Bài 1 trang 80 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Cho ba điểm \(A, B, C\) nằm ngoài đường thẳng \(a.\) Biết rằng cả hai đoạn thẳng \(BA, BC\) đều cắt đường thẳng \(a.\) Hỏi đoạn thẳng \(AC\) có cắt đường thẳng \(a\) hay không? Vì sao?

Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \(a.\)

Lời giải chi tiết

- Ba điểm \(A, B, C\) nằm ngoài đường thẳng \(a\), hai đoạn thẳng \(AB\) và \(BC \) đều cắt đường thẳng \(a\) nên điểm \(B\) và hai điểm \(A\), \(C\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa đường thẳng \(a\). Do đó \(A\) và \(C\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ \(a.\) Vậy đoạn thẳng \(AC\) không cắt đường thẳng \(a.\)

- Tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \(a\) là:

+) Nửa mặt phẳng bờ \(a\) chứa điểm \(B\).

+) Nửa mặt phẳng bờ \(a\) chứa điểm \(A\) và \(C.\)