Bài 1 trang 66 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Cho biết \(\dfrac{AB'}{AB} = \dfrac{AC'}{AC}\) (h.6)

Chứng minh rằng: 

a) \(\dfrac{AB'}{B'B}= \dfrac{AC'}{C'C}\)

b) \(\dfrac{BB'}{AB}  =  \dfrac{CC'}{AC}\).

Lời giải chi tiết

a) Theo giả thiết ta có: \(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\)

Theo tính chất của tỉ lệ thức (trừ các mẫu cho tử tương ứng và giữ nguyên tử) ta có:

\(\dfrac{{AB'}}{{AB - AB'}} = \dfrac{{AC'}}{{AC - AC'}}\) hay \( \dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{{AC'}}{{C'C}}\) (đpcm).

b) Theo giả thiết ta có: \(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\)

Theo tính chất của tỉ lệ thức (trừ các mẫu cho tử tương ứng và giữ nguyên mẫu) ta có:

\(\dfrac{{AB - AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC - AC'}}{{AC}}\) hay \( \dfrac{BB'}{AB}= \dfrac{CC'}{AC}\) (đpcm).