Bài 1 trang 5 SBT toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

LG câu a

\(\) \(3x\left( {5{x^2} - 2x - 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các qui tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

\(A(B+C)=AB+AC\)

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

\((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD)\)

Lời giải chi tiết:

\(\,3x\left( {5{x^2} - 2x - 1} \right)\\ = 3x.5{x^2} - 3x.2x - 3x\\ = 15{x^3} - 6{x^2} - 3x\)

LG câu b

\(\) \(\left( {{x^2} + 2xy - 3} \right)\left( { - xy} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các qui tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

\(A(B+C)=AB+AC\)

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

\((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD)\)

Lời giải chi tiết:

\(\,\left( {{x^2} + 2xy - 3} \right)\left( { - xy} \right)\\ = {x^2}.\left( { - xy} \right) + 2xy.\left( { - xy} \right) - 3.\left( { - xy} \right)\\ =  - {x^3}y - 2{x^2}{y^2} + 3xy\)

LG câu c

\(\) \(\displaystyle {1 \over 2}{x^2}y\left( {2{x^3} - {2 \over 5}x{y^2} - 1} \right)\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng các qui tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

\(A(B+C)=AB+AC\)

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

\((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD)\)

Lời giải chi tiết:

\(\,\dfrac{1}{2}{x^2}y\left( {2{x^3} - \dfrac{2}{5}x{y^2} - 1} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}y.2{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2}y\dfrac{2}{5}x{y^2} - \dfrac{1}{2}{x^2}y\\ = {x^5}y - \dfrac{1}{5}{x^3}{y^3} - \dfrac{1}{2}{x^2}y\)