Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes năm 2022 (bài cơ bản)
Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm và chiều cao 1,5 cm là Diện tích trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2000 của một khu đất là 3 cm2. Diện tích thực của khu đất đó là
Đề bài
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES
(BÀI CƠ BẢN)
NĂM HỌC 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1. Diện tích hình tròn có bán kính 3cm là
A. 18,84 cm2 B. 28,26 cm2 C. 7,065 cm2 D. 9,42 cm2
Câu 2. Tính: 3 giờ 18 phút + 2 giờ 10 phút x 3.
A. 9 giờ 48 phút B. 5 giờ 48 phút
C. 9 giờ 28 phút D. 5 giờ 28 phút
Câu 3. Điền vào chỗ trống: 3,14 m3 = … dm3
A. 31400 B. 314 C. 0,0314 D. 3140
Câu 4. Kết quả của phép tính A = 2 : 0,5 + 10 x 0,2 là
A. 21 B. 6 C. 24 D. 12
Câu 5. Tìm phân số lớn nhất trong các phân số $\frac{1}{{10}}$ ; $\frac{2}{{15}}$ ; $\frac{3}{{20}}$ ; $\frac{7}{{60}}$
A. $\frac{2}{{15}}$ B. $\frac{1}{{10}}$ C. $\frac{3}{{20}}$ D. $\frac{7}{{60}}$
Câu 6. Trung bình cộng hai số là 3,2 còn hiệu hai số là 2,3. Số lớn là
A. 2,05 B. 2,75 C. 4,35 D. 0,45
Câu 7. Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm và chiều cao 1,5 cm là
A. 9 cm3 B. 6 cm3 C. 10 cm3 D. 6,5 cm3
Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên a thỏa mãn $3\frac{1}{4} < a < 5\frac{3}{4}$?
A. 1 số B. 3 số C. 2 số D. 4 số
Câu 9. Diện tích trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2000 của một khu đất là 3 cm2. Diện tích thực của khu đất đó là
A. 60 m2 B. 120 m2 C. 600 m2 D. 1200 m2
Câu 10. Từ các chữ số 1; 2; 4; 7; 8 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số có các chữ số khác nhau?
A. 125 số B. 50 số C. 60 số D. 20 số
Câu 11. Biết $\frac{2}{5}$ của một số là 20. Tìm số đó.
A. 30 B. 60 C. 50 D. 20
Câu 12. Số mặt của một hình lập phương là
A. 12 mặt B. 6 mặt C. 10 mặt D. 8 mặt
Câu 13. Tổng hai số là 20, hiệu hai số là 3. Số bé là
A. 11,5 B. 8,5 C. 10,5 D. 9,5
Câu 14. Tổng số tuổi của ba người trong gia đình Nam là 76 tuổi, biết bố hơn mẹ 3 tuổi còn mẹ hơn Nam 23 tuổi. Tuổi bố là
A. 35 tuổi B. 32 tuổi C. 37 tuổi D. 34 tuổi
Câu 15. Phân số $\frac{3}{{20}}$ đổi ra tỉ số phần trăm bằng:
A. 6% B. 15% C. 18% D. 3%
Câu 16. Tổng hai số gấp 3 lần hiệu của chúng. Số lớn gấp số bé bao nhiêu lần?
A. 3 lần B. 5 lần C. 2 lần D. 4 lần
Câu 17. Một cửa hàng nhập cam về bán. Cửa hàng bán được $\frac{3}{5}$ số cam thì còn 42 kg. Số cam cửa hàng đã bán là:
A. 63kg B. 65kg C. 28kg D. 105kg
Câu 18. Tổng của hai số lẻ liên tiếp là 248. Số lớn là
A. 121 B. 127 C. 125 D. 123
Câu 19. Cho một phân số có giá trị bằng $\frac{8}{5}$ và hiệu của tử số và mẫu số là 36. Tử số là:
A. 96 B. 288 C. 180 D. 60
Câu 20. Đổi 1,15 giờ sang phút
A. 69 phút B. 78 phút C. 75 phút D. 63 phút
Câu 21. Lớp 5A có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ bằng 45% số học sinh cả lớp. Số học sinh nam là
A. 18 bạn B. 20 bạn C. 25 bạn D. 22 bạn
Câu 22. Giá trị của chữ số 2 trong số 3,02 bằng với phân số:
A. $\frac{1}{{100}}$ B. $\frac{1}{5}$ C. $\frac{1}{{20}}$ D. $\frac{1}{{50}}$
Câu 23. Hai anh em có 22 cái kẹo, nếu anh cho em 2 cái thì số kẹo của anh vẫn nhiều hơn của em 2 cái. Số kẹo của em là:
A. 12 B. 14 C. 8 D. 10
Câu 24. Cho dãy số có quy luật 3, 4, 6, 9, 13, 18, 24, … Số tiếp theo là
A. 30 B. 32 C. 31 D. 33
Câu 25. Cần cộng thêm số nào dưới đây với số 2032022 để được một số chia hết cho 3?
A. 15 B. 35 C. 25
Câu 26. Trong các số dưới đây, số chia hết cho 12 là
A. 2220 B. 2032 C. 2022 D. 2312
Câu 27. Khi nhân một số với 23, bạn Khanh đã để các tích riêng thẳng cột nên tích mới giảm 1584 đơn vị so với tích đúng. Tích đúng là
A. 1978 B. 1965 C. 2001 D. 2024
Câu 28. Một khu vườn trồng 203 cây gồm 3 loại cam, quýt, bưởi. Biết số cây cam gấp 2 lần số cây quýt, còn số cây quýt gấp 2 lần số cây bưởi. Số cây quýt trong vườn là:
A. 58 cây B. 116 cây C. 68 cây D. 29 cây
Câu 29. Để pha được 800g dung dịch nước muối chứa chín phần nghìn muốn cần số gam muối là
A. 72g B. 64g C. 7,2g D. 8,1g
Câu 30. Một tập tài liệu có 320 trang. Số chữ số để đánh số trang liền nhau của tập tài liệu đó từ trang số 1 là
A. 852 B. 663 C. 849 D. 960
Câu 31. Một đơn vị vận chuyển 3 tấn hàng, quãng đường 200km chi phí hết 18 triệu đồng. Hỏi vẫn đơn vị đó vận chuyển 7 tấn hàng, quãng đường 120km hết bao nhiêu tiền?
A. 31,5 triệu B. 70 triệu C. 21 triệu D. 25,2 triệu
Câu 32. Tính $A = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + .... + \frac{1}{{240}}$
A. $\frac{4}{{15}}$ B. $\frac{{15}}{{16}}$ C. $\frac{7}{{16}}$ D. $\frac{{13}}{{30}}$
Câu 33. Ba bạn Mai, Hoa và Trang có 48 bông hoa. Nếu Mai cho Hoa 3 bông; Hoa cho Trang 2 bông; còn Trang lại cho Mai 6 bông thì số hoa của ba bạn bằng nhau. Số hoa ban đầu của Trang là
A. 15 bông B. 13 bông C. 20 bông D. 16 bông
Câu 34. Người thứ nhất làm một mình xong một công việc trong 4 giờ, người thứ hai làm một mình xong công việc đó trong 6 giờ. Thời gian để cả hai người cùng làm xong công việc đó là:
A. 2 giờ 36 phút B. 2 giờ C. 2 giờ 24 phút D. 3 giờ
Câu 35. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn gấp 2 lần đáy bé và chiều cao ngắn hơn đáy lớn 4m nhưng dài hơn đáy bé 5m. Diện tích của thửa ruộng là
A. 378m2 B. 175,5m2 C. 351m2 D. 189m2
Câu 36. Một bể nước có chiều dài 1,2m, chiều rộng 8dm và chiều cao là 6dm (các kích thước được đo bên trong lòng bể). Trong bể có 432 lít nước. Mặt nước cách thành bể
A. 15cm B. 22,5cm C. 37,5cm D. 45cm
Câu 37. Một lớp học có 32 học sinh. Trong đó, có 22 bạn thích ăn táo, 23 bạn thích ăn xoài và mỗi bạn đều thích ăn ít nhất 1 trong 2 loại trái cây trên. Số bạn thích ăn cả táo và xoài là
A. 9 bạn B. 8 bạn C. 10 bạn D. 13 bạn
Câu 38. Trên bến đò có một đoàn khách tham quan. Biết nếu 6 khách một đò thì thiếu 1 đò còn 8 khách một đò thì thừa 1 đò. Hỏi có tất cả bao nhiêu người trên bến?
A. 55 người B. 64 người C. 48 người D. 36 người
Câu 39. Cho hai hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích tam giác màu xanh là
A. 6cm2 B. 3cm2
C. 4,5cm2 D. 7,5cm2
Câu 40. Cho tứ giác ABCD với các kích thước như hình vẽ bên. Diện tích tứ giác ABCD là:
A. 34,5cm2 B. 54cm2 C. 71cm2 D. 35,5cm2
Câu 41. Thêm vào số bị trừ 3 đơn vị và thêm vào số trừ 20 đơn vị thì được hiệu mới là 17. Hiệu ban đầu của phép trừ là
A. 40 B. 34 C. 0 D. 17
Câu 42. Bán kính của chiếc bánh xe đạp là 4dm. Nếu bánh xe quay 200 vòng thì xe đạp chạy được số mét là
A. 251,2m B. 50,24m C. 25,12m D. 502,4m
Câu 43. Tổng các số chia hết cho 6 và nhỏ hơn 203 là
A. 3366 B. 3636 C. 3267 D. 3264
Câu 44. Nam viết 3 số 90; 72 và 18 lên bảng. Sau đó, Nam xóa 2 trong 3 số đó và thay vào là trung bình cộng của hai số vừa xóa cho đến khi trên bảng chỉ còn 1 số. Số nào dưới đây không phải là kết quả sau cùng thu được ở trên bảng?
A. 67,5 B. 54 C. 49,5 D. 63
Câu 45. Em có số bi gấp 2 lần số bi của anh. Nếu em cho anh 3 viên thì số bi của em gấp 1,5 lần số bi của anh. Tổng số bi của hai anh em là
A. 75 viên B. 45 viên C. 90 viên D. 60 viên
Câu 46. Ba lớp 5A, 5B, 5C tổ chức liên hoan kem. Lớp 5A mang đi 12kg kem, lớp 5B mang đi 8kg kem, còn lớp 5C không mua được kem nên đưa số tiền 800 000 đồng dự định mua kem cho hai lớp kia và ba lớp sẽ ăn kem chung. Nếu lượng kem mỗi lớp ăn là như nhau thì số tiền lớp 5A nhận được là
A. 560 000 đồng B. 640 000 đồng
C. 480 000 đồng D. 400 000 đồng
Câu 47. Một cửa hàng nhập hoa về bán trong 3 ngày. Ngày thứ nhất, bán giá gấp đôi so với giá nhập và bán được 34% số hoa. Ngày thứ hai, bán giá bằng 120% giá nhập nên bán được một nửa số hoa còn lại. Ngày thứ ba, chấp nhận bán bằng nửa giá nhập nên bán được hết số hoa. Tính phần trăm lãi của cửa hàng đó so với số tiền bỏ ra nhập hoa.
A. 36% B. 21,4% C. 24,1% D. 19%
Câu 48. Có 203 bóng đèn được xếp thành một vòng tròn và đều đang bật. Người ta tắt bóng ở vị trí thứ nhất sau đó bỏ cách một bóng đang bật và tắt bóng tiếp theo. Cứ thực hiện như vậy cho đến khi trên vòng tròn chỉ còn một bóng đang bật. Bóng đèn đó ở vị trí số:
A. 150 B. 22 C. 126 D. 86
Câu 49. Tỉ giá giao dịch ở một chợ động vật là: 5 con bò đổi được 3 con ngựa. Một con bò và 1 con ngựa đổi được 44 con thỏ. Muốn đổi được 4 con ngựa thì cần số con thỏ là
A. 100 con thỏ B. 132 con thỏ C. 110 con thỏ D. 121 con thỏ
Câu 50. Người ta dùng 64 hình lập phương nhỏ bằng nhau để xếp thành một một hình lập phương lớn sau đó sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Số mặt không được sơn của các hình lập phương nhỏ là:
A. 288 B. 8 C. 256 D. 144
Đáp án
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Diện tích hình tròn có bán kính 3cm là
A. 18,84 cm2 B. 28,26 cm2 C. 7,065 cm2 D. 9,42 cm2
Lời giải
Diện tích hình tròn có bán kính 3cm là 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm2)
Đáp án: B
Câu 2. Tính: 3 giờ 18 phút + 2 giờ 10 phút x 3.
A. 9 giờ 48 phút B. 5 giờ 48 phút
C. 9 giờ 28 phút D. 5 giờ 28 phút
Lời giải
3 giờ 18 phút + 2 giờ 10 phút x 3 = 3 giờ 18 phút + 6 giờ 30 phút
= 9 giờ 48 phút
Đáp án: A
Câu 3. Điền vào chỗ trống: 3,14 m3 = … dm3
A. 31400 B. 314 C. 0,0314 D. 3140
Lời giải
3,14 m3 = 3140 dm3
Đáp án: D
Câu 4. Kết quả của phép tính A = 2 : 0,5 + 10 x 0,2 là
A. 21 B. 6 C. 24 D. 12
Lời giải
A = 2 : 0,5 + 10 x 0,2 = 4 + 2 = 6
Đáp án: B
Câu 5. Tìm phân số lớn nhất trong các phân số $\frac{1}{{10}}$ ; $\frac{2}{{15}}$ ; $\frac{3}{{20}}$ ; $\frac{7}{{60}}$
A. $\frac{2}{{15}}$ B. $\frac{1}{{10}}$ C. $\frac{3}{{20}}$ D. $\frac{7}{{60}}$
Lời giải
$\frac{1}{{10}} = \frac{6}{{60}}$ ; $\frac{2}{{15}} = \frac{8}{{60}}$ ; $\frac{3}{{20}} = \frac{9}{{60}}$
Vậy phân số lớn nhất trong các phân số đã cho là: $\frac{3}{{20}}$
Đáp án: C
Câu 6. Trung bình cộng hai số là 3,2 còn hiệu hai số là 2,3. Số lớn là
A. 2,05 B. 2,75 C. 4,35 D. 0,45
Lời giải
Tổng hai số là 3,2 x 2 = 6,4
Số lớn là (6,4 + 2,3) : 2 = 4,35
Đáp án: C
Câu 7. Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm và chiều cao 1,5 cm là
A. 9 cm3 B. 6 cm3 C. 10 cm3 D. 6,5 cm3
Lời giải
Thể tích của hình hộp chữ nhật 3 x 2 x 1,5 = 9 (cm3)
Đáp án: A
Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên a thỏa mãn $3\frac{1}{4} < a < 5\frac{3}{4}$?
A. 1 số B. 3 số C. 2 số D. 4 số
Lời giải
Số tự nhiên a thỏa mãn $3\frac{1}{4} < a < 5\frac{3}{4}$ là 4 ; 5
Đáp án: C
Câu 9. Diện tích trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2000 của một khu đất là 3 cm2. Diện tích thực của khu đất đó là
A. 60 m2 B. 120 m2 C. 600 m2 D. 1200 m2
Đáp án: D
Câu 10. Từ các chữ số 1; 2; 4; 7; 8 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số có các chữ số khác nhau?
A. 125 số B. 50 số C. 60 số D. 20 số
Lời giải
Chữ số hàng trăm: 5 cách chọn
Chữ số hàng chục: 4 cách chọn
Chữ số hàng đơn vị: 3 cách chọn
Vậy lập được 5 x 4 x 3 = 60 số có 3 chữ số có các chữ số khác nhau từ các chữ số 1; 2; 4; 7; 8.
Đáp án: C
Câu 11. Biết $\frac{2}{5}$ của một số là 20. Tìm số đó.
A. 30 B. 60 C. 50 D. 20
Lời giải
Số đó là $20:\frac{2}{5} = 50$
Đáp án: C
Câu 12. Số mặt của một hình lập phương là
A. 12 mặt B. 6 mặt C. 10 mặt D. 8 mặt
Lời giải
Số mặt của một hình lập phương là 6
Đáp án: B
Câu 13. Tổng hai số là 20, hiệu hai số là 3. Số bé là
A. 11,5 B. 8,5 C. 10,5 D. 9,5
Lời giải
Số bé là (20 – 3) : 2 = 8,5
Đáp án: B
Câu 14. Tổng số tuổi của ba người trong gia đình Nam là 76 tuổi, biết bố hơn mẹ 3 tuổi còn mẹ hơn Nam 23 tuổi. Tuổi bố là
A. 35 tuổi B. 32 tuổi C. 37 tuổi D. 34 tuổi
Lời giải
Tuổi con là (76 – 23 – 23 – 3) : 3 = 9 (tuổi)
Tuổi bố là 9 + 23 + 3 = 35 (tuổi)
Đáp án: A
Câu 15. Phân số $\frac{3}{{20}}$ đổi ra tỉ số phần trăm bằng:
A. 6% B. 15% C. 18% D. 3%
Lời giải
$\frac{3}{{20}} = 0,15 = 15\% $
Đáp án: B
Câu 16. Tổng hai số gấp 3 lần hiệu của chúng. Số lớn gấp số bé bao nhiêu lần?
A. 3 lần B. 5 lần C. 2 lần D. 4 lần
Lời giải
Số lớn + số bé = 3 x (số lớn – số bé)
Số lớn + số bé = 3 x số lớn – 3 x số bé
4 x số bé = 2 x số lớn
2 x số bé = số lớn
Đáp án: C
Câu 17. Một cửa hàng nhập cam về bán. Cửa hàng bán được $\frac{3}{5}$ số cam thì còn 42 kg. Số cam cửa hàng đã bán là:
A. 63kg B. 65kg C. 28kg D. 105kg
Lời giải
$\frac{2}{5}$ số cam ban đầu ứng với 42 kg.
Số cam cửa hàng có ban đầu là: $42:\frac{2}{5} = 105$ (kg)
Số kg cam cửa hàng đã bán là: $105 \times \frac{3}{5} = 63$ (kg)
Đáp án: A
Câu 18. Tổng của hai số lẻ liên tiếp là 248. Số lớn là
A. 121 B. 127 C. 125 D. 123
Lời giải
Số lớn là (248 + 2) : 2 = 125
Đáp án: C
Câu 19. Cho một phân số có giá trị bằng $\frac{8}{5}$ và hiệu của tử số và mẫu số là 36. Tử số là:
A. 96 B. 288 C. 180 D. 60
Lời giải
Tử số là 36 : (8 – 5) x 8 = 96
Đáp án: A
Câu 20. Đổi 1,15 giờ sang phút
A. 69 phút B. 78 phút C. 75 phút D. 63 phút
Lời giải
1,15 giờ = 1,15 x 60 phút = 69 phút
Đáp án: A
Câu 21. Lớp 5A có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ bằng 45% số học sinh cả lớp. Số học sinh nam là
A. 18 bạn B. 20 bạn C. 25 bạn D. 22 bạn
Lời giải
Số học sinh nam chiếm: 100% - 45% = 55%
Số học sinh nam là 40 x 55 : 100 = 22 (học sinh)
Đáp án: D
Câu 22. Giá trị của chữ số 2 trong số 3,02 bằng với phân số:
A. $\frac{1}{{100}}$ B. $\frac{1}{5}$ C. $\frac{1}{{20}}$ D. $\frac{1}{{50}}$
Lời giải
Giá trị của chữ số 2 trong số 3,02 bằng với phân số $\frac{1}{{50}}$
Đáp án: D
Câu 23. Hai anh em có 22 cái kẹo, nếu anh cho em 2 cái thì số kẹo của anh vẫn nhiều hơn của em 2 cái. Số kẹo của em là:
A. 12 B. 14 C. 8 D. 10
Lời giải
Số kẹo của em sau khi được anh cho 2 cái là:
(22 – 2) : 2 = 10 (cái)
Số kẹo của em ban đầu là:
10 – 2 = 8 (cái)
Đáp án: C
Câu 24. Cho dãy số có quy luật 3, 4, 6, 9, 13, 18, 24, … Số tiếp theo là
A. 30 B. 32 C. 31 D. 33
Lời giải
4 = 3 + 1
6 = 4 + 2
9 = 6 + 3
13 = 9 + 4
18 = 13 + 5
24 = 18 + 6
Số tiếp theo là 24 + 7 = 31
Đáp án: C
Câu 25. Cần cộng thêm số nào dưới đây với số 2032022 để được một số chia hết cho 3?
A. 15 B. 35 C. 25
Lời giải
Ta có 2032022 : 3 dư 2 nên số cần cộng thêm phải chia 3 dư 1 thì tổng tìm được chia hết cho 3.
Đáp án: C
Câu 26. Trong các số dưới đây, số chia hết cho 12 là
A. 2220 B. 2032 C. 2022 D. 2312
Lời giải
Số chia hết cho 12 trong các số đã cho là: 2220
Đáp án: A
Câu 27. Khi nhân một số với 23, bạn Khanh đã để các tích riêng thẳng cột nên tích mới giảm 1584 đơn vị so với tích đúng. Tích đúng là
A. 1978 B. 1965 C. 2001 D. 2024
Lời giải
Gọi thừa số còn lại là a
Khi nhân số a với 23, bạn Khanh đã để các tích riêng thẳng cột nên tích tìm được là 5 x a.
Ta có 23 x a – 5 x a = 18 x a = 1584
Thừa số còn lại là a = 1584 : 18 = 88
Tích đúng là: 88 x 23 = 2024
Đáp án: D
Câu 28. Một khu vườn trồng 203 cây gồm 3 loại cam, quýt, bưởi. Biết số cây cam gấp 2 lần số cây quýt, còn số cây quýt gấp 2 lần số cây bưởi. Số cây quýt trong vườn là:
A. 58 cây B. 116 cây C. 68 cây D. 29 cây
Lời giải
Coi số cây bưởi là 1 phần, số cây quýt là 2 phần, cố cây cam là 4 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 4 = 7 (phần)
Số cây quýt là 203 : 7 x 2 = 58 (cây)
Đáp án: A
Câu 29. Để pha được 800g dung dịch nước muối chứa chín phần nghìn muối cần số gam muối là
A. 72g B. 64g C. 7,2g D. 8,1g
Lời giải
Số gam muối là $800 \times \frac{9}{{1000}} = 7,2$ (g)
Đáp án: C
Câu 30. Một tập tài liệu có 320 trang. Số chữ số để đánh số trang liền nhau của tập tài liệu đó từ trang số 1 là
A. 852 B. 663 C. 849 D. 960
Lời giải
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang $ \Rightarrow $ cần 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang $ \Rightarrow $ cần 90 x 2 = 180 chữ số
Từ trang 100 đến trang 320 có 221 trang $ \Rightarrow $ cần 221 x 3 = 663 chữ số
Số chữ số để đánh số trang liền nhau của tập tài liệu đó từ trang số 1 là:
9 + 180 + 663 = 852 (chữ số)
Đáp án: A
Câu 31. Một đơn vị vận chuyển 3 tấn hàng, quãng đường 200km chi phí hết 18 triệu đồng. Hỏi vẫn đơn vị đó vận chuyển 7 tấn hàng, quãng đường 120km hết bao nhiêu tiền?
A. 31,5 triệu B. 70 triệu C. 21 triệu D. 25,2 triệu
Lời giải
Vận chuyển 3 tấn hàng với quãng đường 120 km hết số tiền là:
120 x 18 : 200 = 10,8 (triệu)
Vận chuyển 7 tấn hàng với quãng đường 120 km hết số tiền là:
7 x 10,8 : 3 = 25,2 (triệu)
Đáp án: D
Câu 32. Tính $A = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + .... + \frac{1}{{240}}$
A. $\frac{4}{{15}}$ B. $\frac{{15}}{{16}}$ C. $\frac{7}{{16}}$ D. $\frac{{13}}{{30}}$
Lời giải
Đáp án: C
Câu 33. Ba bạn Mai, Hoa và Trang có 48 bông hoa. Nếu Mai cho Hoa 3 bông; Hoa cho Trang 2 bông; còn Trang lại cho Mai 6 bông thì số hoa của ba bạn bằng nhau. Số hoa ban đầu của Trang là
A. 15 bông B. 13 bông C. 20 bông D. 16 bông
Lời giải
Số hoa của mỗi bạn lúc sau là: 48 : 3 = 16 (bông)
Số hoa của Trang ban đầu là 16 + 6 – 2 = 20 (bông)
Đáp án: C
Câu 34. Người thứ nhất làm một mình xong một công việc trong 4 giờ, người thứ hai làm một mình xong công việc đó trong 6 giờ. Thời gian để cả hai người cùng làm xong công việc đó là:
A. 2 giờ 36 phút B. 2 giờ C. 2 giờ 24 phút D. 3 giờ
Lời giải
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{4}$ công việc.
Trong 1 giờ người thứ hai làm được $\frac{1}{6}$ công việc.
Trong 1 giờ cả hai người làm được $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{{12}}$ công việc.
Thời gian để cả hai người cùng làm xong công việc đó là:
$1:\frac{5}{{12}} = \frac{{12}}{5} = 2,4$ (giờ) = 2 giờ 24 phút
Đáp án: C
Câu 35. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn gấp 2 lần đáy bé và chiều cao ngắn hơn đáy lớn 4m nhưng dài hơn đáy bé 5m. Diện tích của thửa ruộng là
A. 378m2 B. 175,5m2 C. 351m2 D. 189m2
Lời giải
Gọi đáy bé là a, đáy lớn là 2 x a
Chiều cao ngắn hơn đáy lớn 4m nên chiều cao là 2 x a – 4
Chiều cao dài hơn đáy bé 5m nên 2 x a – 4 = a + 5
Suy ra a = 9 (m)
Hay đáy bé là 9m, đáy lớn là 18m, chiều cao là 14 m
Diện tích của thửa ruộng là (18 + 9) x 14 : 2 = 1889 (m2)
Đáp án: D
Câu 36. Một bể nước có chiều dài 1,2m, chiều rộng 8dm và chiều cao là 6dm (các kích thước được đo bên trong lòng bể). Trong bể có 432 lít nước. Mặt nước cách thành bể
A. 15cm B. 22,5cm C. 37,5cm D. 45cm
Lời giải
Đổi 1,2m = 12 dm ; 432 lít = 432 dm3
Diện tích đáy bể là 12 x 8 = 96 (dm2)
Chiều cao mực nước trong bể là 432 : 96 = 4,5 (dm)
Mặt nước cách thành bể là 6 – 4,5 = 1,5 (dm) = 15 cm
Đáp án: A
Câu 37. Một lớp học có 32 học sinh. Trong đó, có 22 bạn thích ăn táo, 23 bạn thích ăn xoài và mỗi bạn đều thích ăn ít nhất 1 trong 2 loại trái cây trên. Số bạn thích ăn cả táo và xoài là
A. 9 bạn B. 8 bạn C. 10 bạn D. 13 bạn
Lời giải
Số bạn thích ăn cả táo và xoài là 22 + 23 – 32 = 13 (bạn)
Đáp án: D
Câu 38. Trên bến đò có một đoàn khách tham quan. Biết nếu 6 khách một đò thì thiếu 1 đò còn 8 khách một đò thì thừa 1 đò. Hỏi có tất cả bao nhiêu người trên bến?
A. 55 người B. 64 người C. 48 người D. 36 người
Lời giải
Trên bến có 48 người.
Đáp án: C
Câu 39. Cho hai hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích tam giác màu xanh là
A. 6cm2 B. 3cm2
C. 4,5cm2 D. 7,5cm2
Lời giải
Độ dài cạnh BD là 3 + 6 = 9 (cm)
Diện tích tam giác ABD là 6 x 9 : 2 = 27 (cm2)
Diện tích hình thang ABCE là (6 + 3) x 3 : 2 = 13,5 (cm2)
Diện tích tam giác ECD là 3 x 6 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích tam giác màu xanh là 27 – (13,5 + 9) = 4,5 (cm2)
Đáp án: C
Câu 40. Cho tứ giác ABCD với các kích thước như hình vẽ bên. Diện tích tứ giác ABCD là:
A. 34,5cm2 B. 54 cm2 C. 71 cm2 D. 35,5cm2
Lời giải
Diện tích tam giác ABH là 3 x 5 : 2 = 7,5 (cm2)
Diện tích tam giác CKD là 4 x 5 : 2 = 10 (cm2)
Diện tích hình thang BCKH là (5 + 4) x 4 : 2 = 18 (cm2)
Diện tích tứ giác ABCD là 7,5 + 10 + 18 = 35,5 (cm2)
Đáp án: D
Câu 41. Thêm vào số bị trừ 3 đơn vị và thêm vào số trừ 20 đơn vị thì được hiệu mới là 17. Hiệu ban đầu của phép trừ là
A. 40 B. 34 C. 0 D. 17
Lời giải
Số bị trừ + 3 – (số trừ + 20) = 17
Số bị trừ + 3 – số trừ - 20 = 17
Số bị trừ - số trừ = 17 + 20 – 3 = 34
Đáp án: B
Câu 42. Bán kính của chiếc bánh xe đạp là 4dm. Nếu bánh xe quay 200 vòng thì xe đạp chạy được số mét là
A. 251,2m B. 50,24m C. 25,12m D. 502,4m
Lời giải
Chu vi bánh xe là 4 x 2 x 3,14 = 25,12 (dm)
Nếu bánh xe quay 200 vòng thì xe đạp chạy được số mét là
25,12 x 200 = 5024 (dm) = 502,4 m
Đáp án: D
Câu 43. Tổng các số chia hết cho 6 và nhỏ hơn 203 là
A. 3366 B. 3636 C. 3267 D. 3264
Lời giải
Các số chia hết cho 6 và nhỏ hơn 203 là 6 ; 12 ; 18 ; …. ; 198
Số các số hạng trong dãy trên là (198 – 6) : 6 + 1 = 33 (số hạng)
Tổng các số chia hết cho 6 và nhỏ hơn 203 là
(6 + 198) x 33: 2 = 3366
Đáp án: A
Câu 44. Nam viết 3 số 90; 72 và 18 lên bảng. Sau đó, Nam xóa 2 trong 3 số đó và thay vào là trung bình cộng của hai số vừa xóa cho đến khi trên bảng chỉ còn 1 số. Số nào dưới đây không phải là kết quả sau cùng thu được ở trên bảng?
A. 67,5 B. 54 C. 49,5 D. 63
Đáp án: B
Câu 45. Em có số bi gấp 2 lần số bi của anh. Nếu em cho anh 3 viên thì số bi của em gấp 1,5 lần số bi của anh. Tổng số bi của hai anh em là
A. 75 viên B. 45 viên C. 90 viên D. 60 viên
Lời giải
Ban đầu, số bi của em bằng $\frac{2}{1}$ số bi của anh.
$ \Rightarrow $ Số bị của em bằng $\frac{2}{3}$ tổng số bi của hai anh em.
Nếu em cho anh 3 viên thì số bi của em bằng $\frac{3}{2}$ số bi của anh.
$ \Rightarrow $ Số bị của em bằng $\frac{3}{5}$ tổng số bi của hai anh em.
3 viên bi ứng với $\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{{15}}$ (tổng số bi của hai anh em)
Tổng số bi của hai anh em là là $3:\frac{1}{{15}} = 45$ (viên bi)
Đáp án: B
Câu 46. Ba lớp 5A, 5B, 5C tổ chức liên hoan kem. Lớp 5A mang đi 12kg kem, lớp 5B mang đi 8kg kem, còn lớp 5C không mua được kem nên đưa số tiền 800 000 đồng dự định mua kem cho hai lớp kia và ba lớp sẽ ăn kem chung. Nếu lượng kem mỗi lớp ăn là như nhau thì số tiền lớp 5A nhận được là
A. 560 000 đồng B. 640 000 đồng
C. 480 000 đồng D. 400 000 đồng
Lời giải
Tổng số kg kem của 3 lớp là 12 + 8 = 20 (kg)
Giá tiền của mỗi kg kem là 800 000 : 20 = 40 000 (đồng)
Lớp 5A được nhận số tiền là: 40 000 x 12 = 480 000 (đồng)
Đáp án: C
Câu 47. Một cửa hàng nhập hoa về bán trong 3 ngày. Ngày thứ nhất, bán giá gấp đôi so với giá nhập và bán được 34% số hoa. Ngày thứ hai, bán giá bằng 120% giá nhập nên bán được một nửa số hoa còn lại. Ngày thứ ba, chấp nhận bán bằng nửa giá nhập nên bán được hết số hoa. Tính phần trăm lãi của cửa hàng đó so với số tiền bỏ ra nhập hoa.
A. 36% B. 21,4% C. 24,1% D. 19%
Lời giải
Coi số tiền nhập hoa là 100%
Số tiền ngày thứ nhất bán được: 100% x 2 x 34% = 68% (số tiền nhập hoa)
Ngày thứ hai bán được: (100% - 34%) : 2 = 33% (số hoa)
Số tiền ngày thứ hai bán được bằng: 120% x 33% = 39,6% (số tiền nhập hoa)
Ngày thứ hai bán được: 100% - 34% - 33% = 33%
Số tiền ngày thứ ba bán được bằng 50% x 33% = 16,5% (số tiền nhập hoa)
Số phần trăm lãi của cửa hàng đó so với số tiền bỏ ra nhập hoa.
(68% + 39,6% + 16,5%) – 100% = 24,1%
Đáp án: C
Câu 48. Có 203 bóng đèn được xếp thành một vòng tròn và đều đang bật. Người ta tắt bóng ở vị trí thứ nhất sau đó bỏ cách một bóng đang bật và tắt bóng tiếp theo. Cứ thực hiện như vậy cho đến khi trên vòng tròn chỉ còn một bóng đang bật. Bóng đèn đó ở vị trí số
A. 150 B. 22 C. 126 D. 86
Đáp án: A
Câu 49. Tỉ giá giao dịch ở một chợ động vật là: 5 con bò đổi được 3 con ngựa. Một con bò và 1 con ngựa đổi được 44 con thỏ. Muốn đổi được 4 con ngựa thì cần số con thỏ là
A. 100 con thỏ B. 132 con thỏ C. 110 con thỏ D. 121 con thỏ
Lời giải
1 con bò và 1 con ngựa đổi được 44 con thỏ
$ \Rightarrow $ 5 con bò và 5 con ngựa đổi được 44 x 5 = 220 con thỏ
Ta có: 5 con bò đổi được 3 con ngựa
$ \Rightarrow $ 8 con ngựa đổi được 220 con thỏ
$ \Rightarrow $ 4 con ngựa đổi được 220 : 2 = 110 con thỏ
Đáp án: C
Câu 50. Người ta dùng 64 hình lập phương nhỏ bằng nhau để xếp thành một hình lập phương lớn sau đó sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Số mặt không được sơn của các hình lập phương nhỏ là :
A. 288 B. 8 C. 256 D. 144
Lời giải
Ta có 64 = 4 x 4 x 4 nên 64 hình lập phương nhỏ xếp thành một hình lập phương lớn có độ dài cạnh bằng 4 lần độ dài cạnh hình lập phương nhỏ.
64 hình lập phương nhỏ có số mặt là: 64 x 6 = 384 (mặt)
Số hình lập phương được sơn 3 mặt là 8 hình 24 mặt được sơn
Số hình lập phương được sơn 2 mặt là: 24 hình 48 mặt được sơn
Số hình lập phương được sơn 1 mặt là: 24 hình 24 mặt được sơn
Số mặt không được sơn của các hình lập phương nhỏ là:
384 – 24 – 48 – 24 = 288 (mặt)
Đáp án: A
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes năm 2022 (bài cơ bản) timdapan.com"
