Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} + n\). Tìm m; n biết \(f(0) = 3\) và \(f( - 1) = 0\).

Bài 2: Cho đa thức \(P(x) = 1 + x + {x^2} + ... + {x^{2010}}\). Tính \(P( - 1)\).

Bài 3: Cho \(A(x) = {x^2} - (3m + 3)x + {m^2};\)

                \(B(x) = {x^3} + (5m - 7)x + {m^2}\).

Tìm m biết \(A( - 1) = B(2).\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: Vì \(f(0) = 3 \Rightarrow {2.0^2} + m.0 + n = 3\)

\(\Rightarrow n = 3.\)

Vậy \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} + 3.\)

Lại có \(f( - 1) = 0 \Rightarrow 2.{( - 1)^2} + m( - 1) + 3 = 0\)

\(\Rightarrow 2 - m + 3 = 0 \Rightarrow m = 5.\)

Vậy \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} + 3.\)

Bài 2: Ta có:

\(\eqalign{  P( - 1) &= 1 + ( - 1) + {( - 1)^2} + ... + {( - 1)^{2010}}  \cr  & = 1 + {\rm{[}}( - 1) + 1] + ... + {\rm{[}}( - 1) + 1]\cr& = 1. \cr} \)

Bài 3: Ta có:  

\(\eqalign{  & A( - 1) = {( - 1)^2} - (3m + 3).( - 1) + {m^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 1 + 3m + 3 + {m^2}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {m^2} + 2m + 4.  \cr  & B(2) = {2^3} + (5m - 7).2 + {m^2}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\; = 8 + 10m - 14 + {m^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {m^2} + 10m - 6.  \cr  & A( - 1) = B(2)\cr& \Rightarrow {m^2} + 2m + 4 = {m^2} + 10m - 6\cr& \Rightarrow  - 7m =  - 10 \Rightarrow m = {{10} \over 7}. \cr} \)

loigiaiay.com