Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3, 4 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ bên, biết

\(\widehat {tCz}\), \(\widehat {xAB} = {130^o},\)

 \(\widehat {ABy} = {130^o},\)

\(AB \bot BC,\,\widehat {tCz} = {40^o}.\)

a) Chứng tỏ Ax // By.

b) Chứng tỏ By // Ct.

Lời giải chi tiết

a) Hai góc \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {ABy}\) ở vị trí so le trong mà \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy} = {130^o}\) nên Ax // By.

b) Kẻ By’ là tia đối của tia By ta có \(\widehat {ABy'} + \widehat {ABy} = {180^o}\) (kề bù).

\( \Rightarrow \widehat {ABy'} = {180^o} - \widehat {ABy} = {180^o} - {130^o} \)\(\,= {50^o}.\)

\(AB \bot BC \Rightarrow \widehat {ABC} = {90^o}\). Do đó \(\widehat {y'BC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABy'} = {90^o} - {50^o}\)\(\, = {40^o}\)

Hai góc \(\widehat {y'BC}\) và \(\widehat {tCz}\) ở vị trí đồng vị, mà \(\widehat {y'BC}=\widehat {tCz}\) = 40^o.

Do đó By // Ct.