Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Cho hai phương trình : \(x + y = 2\) và \(x - 2y =  - 1.\) Tìm một cặp số ( x; y) là nghiệm chung của hai phương trình.

Bài 2: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

\(3x -2y = 6.\)

Bài 3: Tìm m để cặp số \(( 1; 2)\) là nghiệm của phương trình :

\(2x + my = m + 1.\) Viết công thức  nghiệm tổng quát của phương trình với m vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

Bài  1: Nghiệm chung \(( x ; y)\) của hai phương trình chính là tọa độ giao điểm ( nếu có) của hai đường thẳng \(x + y = 2\) và \(x – 2y = − 1.\)

Viết lại : \(x = 2 – y\) và \(x = 2y – 1.\)

Phương trình tung độ giao điểm của hai đường thẳng :

 \( 2 – y = 2y – 1 \Leftrightarrow       y = 1\)

Từ đó tìm được \(x = 1.\)

Vậy nghiệm chung là cặp số \(( 1; 1).\)

Bài 2: Viết lại : \(y = {3 \over 2}x - 3\)

Ta có hệ góc a = \({3 \over 2}\); tung độ gốc \(b = −3.\)

Bài 3: Cặp số \(( 1; 2)\) là nghiệm của phương trình, nên ta có :

        \( 2.1 + 2m = m + 1 \Leftrightarrow      m = −1.\)

Vậy, ta có : \(2x - y = 0 \Leftrightarrow y = 2x\)

Công thức nghiệm tổng quát : \((x;2x)\)