Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 4 - Kết nối tri thức

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

1. Số và phép tính

a) Số tự nhiên

- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

- Nhân với số có hai chữ số

- Chia cho số có hai chữ số

b) Phân số

- Phân số và phép chia số tự nhiên

- Tính chất cơ bản của phân số

- So sánh phân số

- Bốn phép tính với phân số (Phép cộng phân số; Phép trừ phân số; Phép nhân phân số; Phép chia phân số)

- Tìm phân số của một số 

2. Đo lường (Ôn tập)

3. Hình học (Ôn tập)

4. Giải bài toán có lời văn

- Tìm số trung bình cộng

- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị

B. BÀI TẬP

Đề bài

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1. Đã tô màu $\frac{3}{5}$ hình nào dưới đây?

 

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 2. Phân số thích hợp điền vào chỗ trống $\frac{{2 \times 7 \times 13 \times 5}}{{13 \times 5 \times 9 \times 7}} = \frac{{......}}{{......}}$ là:

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{7}{{11}}$

C. $\frac{5}{7}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 3. Rút gọn phân số $\frac{{81}}{{189}}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\frac{{16}}{{18}}$         

B. $\frac{8}{9}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{7}{9}$

Câu 4. Sắp xếp các phân số $\frac{{15}}{{18}};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{5}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé là:

A. $\frac{5}{7};\frac{{15}}{{18}};\frac{3}{2};\frac{5}{2}$

B. $\frac{3}{2};\frac{5}{7};\frac{{15}}{{18}};\frac{5}{2}$              

C. $\frac{5}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{7};\frac{{15}}{{18}}$

D. $\frac{5}{2};\frac{3}{2};\frac{{15}}{{18}};\frac{5}{7}$   

Câu 5. Điền số còn thiếu vào chỗ chấm: $\frac{3}{7}$+ .?.  $\frac{1}{2}$= $\frac{9}{8}$

A. $\frac{{39}}{{28}}$         

B. $\frac{{28}}{{56}}$          

C. $\frac{{39}}{{56}}$         

D. $\frac{{87}}{{28}}$

Câu 6. a) Dấu thích hợp để điền số còn thiếu vào chỗ chấm là: $\frac{5}{7}...\frac{5}{8}$

A. >

B. <

C. =                                 

b) Dấu thích hợp để điền số còn thiếu vào chỗ chấm là: $\frac{2}{{13}}...\frac{7}{{13}}$

A. >

B. <

C. =                                 

Câu 7. Phân số $\frac{{21}}{4}$ gấp phân số $\frac{{14}}{8}$ bao nhiêu lần?

A. 2 lần

B. 3 lần

C. 4 lần

D. 5 lần

Câu 8. Số thích hợp điền vào chỗ chấm 3 m² 7 dm² = ……. cm² là:

A. 370

B. 30 070

C. 30 700

D. 3 070

Câu 9. Số thích hợp điền vào chỗ chấm 5 dm² 12 mm² = ……. mm² là:

A. 50 120

B. 512

C. 5012

D. 50 012

Câu 10. Có bao nhiêu hình thoi trong hình dưới đây:

A. Không có hình thoi nào

B. 1 hình

C. 2 hình

D. 3 hình

Câu 11. Có bao nhiêu hình bình hành trong hình dưới đây:

A. 4 hình

B. 5 hình

C. 6 hình

D. 7 hình

Câu 12. Trong một bài kiểm tra môn Tiếng Anh, Mai làm bài hết $\frac{2}{7}$ giờ, Lan làm hết $\frac{1}{3}$ giờ, Minh làm hết $\frac{8}{{21}}$ giờ. Hỏi bạn nào làm nhanh nhất?

A. Mai

B. Lan

C. Minh

D. Không xác định được

Câu 13. Một cửa hàng bán vải mở bán trong ngày đầu được $\frac{1}{3}$ số mét vải, ngày thứ hai bán được $\frac{2}{5}$ số mét vải. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu phần so với tổng số vải?

A.$\frac{4}{{15}}$ m²

B. $\frac{1}{{15}}$m²

C. $\frac{{11}}{{15}}$m²

D. $\frac{2}{{15}}$m²

Câu 14. Một hộp bóng có $\frac{1}{2}$ số bóng màu đỏ, $\frac{1}{3}$số bóng màu xanh, còn lại là bóng màu vàng. Tìm phân số chỉ số bóng màu vàng.

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{2}{5}$

C.$\frac{1}{6}$

D. $\frac{7}{6}$

Câu 15. Lớp 4A có 42 học sinh. Số học sinh nam bằng $\frac{3}{7}$ số học sinh của lớp. Số học sinh nữ của lớp 4A là:

A. 18 học sinh

B. 21 học sinh

C. 24 học sinh

D. 28 học sinh

Câu 16. Một cửa hàng có 4 tấn gạo, cửa hàng đã bán được $\frac{3}{8}$ số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

A. 1 500 kg

B. 250 kg

C. 150 kg

D. 2 500 kg  

Câu 17. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 60m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Tính chu vi mảnh vườn đó.

A. 36 m

B. 2 160 m

C. 96 m

D. 192 m                

Câu 18. Một xe ô tô giờ đầu chạy được $\frac{1}{3}$ quãng đường, giờ thứ hai chạy được $\frac{2}{5}$quãng đường. Hỏi sau hai giờ ô tô chạy được bao nhiêu phần quãng đường?

A.$\frac{4}{{15}}$ quãng đường

B. $\frac{1}{{15}}$quãng đường

C. $\frac{{11}}{{15}}$quãng đường

D. $\frac{2}{{15}}$quãng đường

Câu 19. Cửa hàng nhập về 56 kg thóc. Buổi sáng bán $\frac{1}{2}$tổng số thóc. Buổi chiều bán được $\frac{1}{4}$ số thóc còn lại. Hỏi cửa hàng đã bán tất cả bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

A. 28 kg

B. 35 kg

C. 42 kg

D. 56 kg

Câu 20. Trung bình cộng của 36; 42 và 54 là?

A. 33

B. 42

C. 66

D. 44

Câu 21. Trung bình cộng của hai số là 46. Số bé là 35 thì số lớn là:

A. 55

B. 60

C. 57 

D. 81

Câu 22. Một đội công nhân sửa đường. Trong 13 ngày đầu sửa được 768m đường, 12 ngày sau sửa được 740m đường và trong 15 ngày cuối sửa được 812m đường. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân sửa được bao nhiêu mét đường?

A. 55 m

B. 58 m

C. 62 m

D. 67 m

Câu 23. Nhà bạn An thu hoạch được 75kg lạc. Nhà bạn Ngọc thu được nhiều hơn nhà bạn An 10kg lạc. Nhà bạn Huệ thu được nhiều hơn trung bình cộng của nhà An và Ngọc là 15kg lạc. Hỏi mỗi nhà thu hoạch trung bình được bao nhiêu ki-lô-gam lạc?

A. 70 kg

B. 75 kg

C. 80 kg

D. 85 kg      

Câu 24. Một đoàn xe chở hàng. Tốp đầu có 4 xe, mỗi xe chở 92 tạ hàng; tốp sau có 3 xe, mỗi xe chở 64 tạ hàng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng?

A. 78 tạ

B. 80 tạ

C. 82 tạ

D. 85 tạ       

Câu 25. Trung bình cộng của ba số là 94. Biết số thứ nhất là 85 và số thứ nhất hơn số thứ hai là 28. Tìm số thứ ba.

A. 70

B. 140

C. 85

D. 90

Câu 26. Trung bình cộng của hai số chẵn là 35. Tìm số lớn, biết giữa chúng có 10 số chẵn liên tiếp.

A. 24

B. 30

C. 46

D. 50

Câu 27. Một người sơn mặt trước và mặt sau của một bức tường hình chữ nhật có chiều dài 4 m, chiều rộng 2 m. Người thợ đó mất 2 phút 30 giây để sơn xong 1 m². Vậy người thợ đó sẽ sơn xong bức tường trong thời gian là:

A. 20 phút

B. 30 phút

C. 40 phút

D. 50 phút

Câu 28. Một căn phòng dạng hình chữ nhật có chiều dài 12 m và chiều rộng 8 m. Bác Minh dự định lát sàn căn phòng đó bằng những viên gạch hình vuông cạnh 4 dm. Hỏi bác Minh cần chuẩn bị bao nhiêu viên gạch để lát kín nền căn phòng đó.

A. 200 viên gạch

B. 400 viên gạch

C. 600 viên gạch

D. 800 viên gạch

Câu 29. Trong 4 phút, một vòi nước chảy được 60 lít nước. Trong $\frac{1}{6}$ giờ vòi chảy được ... lít

A. 100 lít

B. 120 lít

C. 150 lít

D. 200  lít  

Câu 30. Một cửa hàng lương thực ngày đầu bán được 238 kg gạo, ngày thứ hai bán được nhiều hơn ngày đầu 96 kg. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

A. 238 kg

B. 334 kg

C. 268 kg

D. 286 kg

II. Phần tự luận

Câu 1. Tìm giá trị của ? biết rằng:

a) 49 524 - ? x 25 = 29 199

b) 81 230 + 19 462 : ? = 81 267

Câu 2. Tính

a)$\frac{7}{{12}} + \frac{5}{2} \times \frac{2}{9}$  

b) $2 + \frac{5}{{24}}:\frac{2}{3}$

Câu 3. Tìm ? biết rằng:

a) 3 × ? - $\frac{5}{{14}} = \frac{3}{7}$

b) $\frac{5}{{11}}$-$\frac{2}{{11}}$ × ? $ = \frac{3}{{22}}$         

Câu 3. a) Em hãy sắp xếp các phân số $\frac{5}{2};\frac{{21}}{{18}};\frac{7}{7};\frac{{12}}{{17}};\frac{{132}}{{143}}$ theo thứ tự từ bé đến lớn.

b) Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: $\frac{1}{2};\frac{9}{{14}};\frac{1}{7};\frac{5}{{14}}$

Câu 4. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

a) 3 tấn 18 yến = …….. kg

b) 3m² 5 cm² = ….… cm²

c) 6 623 mm² = ……. cm² …. mm²

d) $\frac{5}{6}$ phút 17 giây = ……. giây

Câu 5. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 96 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Người ta trồng rau trên mảnh đất đó. Biết rằng cứ 1 m², người ta thu hoạch được $\frac{3}{4}$ kg rau. Hỏi người ta thu hoạch được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rau trên mảnh đất đó?

Câu 6. Hồng có 32 bông hoa, Bình có số hoa bằng $\frac{3}{4}$ của Hồng, Huệ có số hoa bằng $\frac{3}{4}$ tổng số hoa của cả Hồng và Bình. Hỏi Huệ có bao nhiêu bông hoa?

Câu 7. Cửa hàng nhập về 52 kg thóc. Buổi sáng bán $\frac{1}{2}$tổng số thóc. Buổi chiều bán được $\frac{3}{4}$ số thóc còn lại. Hỏi cửa hàng đã bán tất cả bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Câu 8. Một trại chăn nuôi 200 con vịt, ngan và ngỗng. Số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng, số ngan nhiều hơn số ngỗng là 40 con. Hỏi trại đó có bao nhiêu con ngan, vịt, ngỗng?

Câu 9. Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét

đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi cả ba đội sửa được

bao nhiêu mét đường?

Câu 10. Một tổ sản xuất có 25 công nhân. Tháng thứ nhất tổ đó làm được 954 sản phẩm, tháng thứ hai làm được 821 sản phẩm, tháng thứ ba làm được 1 350 sản phẩm. Hỏi trong cả ba tháng đó trung bình mỗi công nhân của tổ đó làm được bao nhiêu sản phẩm?

Câu 11. Một tấm vải dài 45m. Người ta lấy ra $\frac{1}{5}$ tấm vải để may 12 cái túi như nhau. Hỏi may mỗi cái túi đó hết bao nhiêu mét vải ?

Câu 12. Biết rằng 10 con gà cần 3kg thóc để ăn trong 1 tuần. Hỏi nếu mẹ nuôi 35 con gà như thế thì mỗi tuần cần mua bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Câu 13. Tính bằng cách thuận tiện.

a) $\frac{8}{5} + \frac{3}{6} + 2 + \frac{4}{5} + \frac{3}{2} + \frac{3}{5}$

b) $(1 - \frac{1}{2})$×$(1 - \frac{1}{3})$×$(1 - \frac{1}{4})$×$(1 - \frac{1}{5})$

Câu 14. Tính bằng cách thuận tiện:

a) \(\frac{1}{2} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{3} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{4} \times \frac{{12}}{{13}}\)

b) $\frac{{1717}}{{3636}} \times \frac{{181818}}{{343434}}$

Câu 15. Tính bằng cách thuận tiện

a) 15$\; \times $$\frac{{2121}}{{4343\;}}$+15$\; \times $$\frac{{222222}}{{434343\;}}$

b)$\frac{{16 \times {\rm{\;}}25 + 44{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}100}}{{29\; \times {\rm{\;}}96 + 142\; \times {\rm{\;\;}}48\;}}$

$c)\;\frac{{1994 \times {\rm{\;}}1993 - 1992{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}1993}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + 1994\; \times {\rm{\;}}7 + 1986\;}}$

d)$\frac{{677 \times 874\; + 251}}{{678\; \times 874 - 623\;}}$

Lời giải chi tiết

I. Phần trắc nghiệm

II. Phần tự luận

Câu 1. Tìm giá trị của ? biết rằng:

a) 49 524 - ? x 25 = 29 199

b) 81 230 + 19 462 : ? = 81 267

Phương pháp

Tìm thành phần chưa biết của phép tính

Lời giải

a) 49 524 - ? x 25 = 29 199

? x 25 = 49 524 – 29 199

? x 25 = 20 325

? = 20 325 : 25

? = 813

b) 81 230 + 19 462 : ? = 81 267

19 462 : ? = 81 267 - 81 230

19 462 : ? = 37

? = 19 462 : 37

? = 526

Câu 2. Tính

a)$\frac{7}{{12}} + \frac{5}{2} \times \frac{2}{9}$  

b) $2 + \frac{5}{{24}}:\frac{2}{3}$

Phương pháp:

- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng.

- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Lời giải

a) $\frac{7}{{12}} + \frac{5}{2} \times \frac{2}{9} = \frac{7}{{12}} + \frac{5}{9} = \frac{{21}}{{36}} + \frac{{20}}{{36}} = \frac{{41}}{{36}}$

b) $2 + \frac{5}{{24}}:\frac{2}{3} = 2 + \frac{5}{{24}} \times \frac{3}{2} = 2 + \frac{5}{{16}} = \frac{{37}}{{16}}$

Câu 3. Tìm ? biết rằng:

a) 3 × ? - $\frac{5}{{14}} = \frac{3}{7}$

b) $\frac{5}{{11}}$-$\frac{2}{{11}}$ × ? $ = \frac{3}{{22}}$         

Phương pháp

Tìm thành phần chưa biết của phép tính

Lời giải

a) 3 × ? - $\frac{5}{{14}} = \frac{3}{7}$

3 × ? = $\frac{3}{7} + \frac{5}{{14}}$

3 × ? = $\frac{{11}}{{14}}$

? = $\frac{{11}}{{14}}$ : 3

? = $\frac{{11}}{{42}}$

b) $\frac{5}{{11}}$-$\frac{2}{{11}}$ × ? $ = \frac{3}{{22}}$         

$\frac{2}{{11}}$ × ? = $\frac{5}{{11}}$-$\frac{3}{{22}}$

$\frac{2}{{11}}$ × ? = $\frac{7}{{22}}$

? = $\frac{7}{{22}}$: $\frac{2}{{11}}$

? = $\frac{7}{4}$

Câu 3. a) Em hãy sắp xếp các phân số $\frac{5}{2};\frac{{21}}{{18}};\frac{7}{7};\frac{{12}}{{17}};\frac{{132}}{{143}}$ theo thứ tự từ bé đến lớn.

b) Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: $\frac{1}{2};\frac{9}{{14}};\frac{1}{7};\frac{5}{{14}}$

Phương pháp

So sánh các phân số

a) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn

b) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé

Lời giải

a)

Ta có:

+) Các phân số bé hơn 1:  $\frac{{132}}{{143}};\frac{{12}}{{17}}$

Ta so sánh $\frac{{132}}{{143}}$và $\frac{{12}}{{17}}$

$\frac{{132}}{{143}} = \frac{{12}}{{13}};\frac{{12}}{{17}}$ là 2 phân số có tử số giống nhau (đều là 12); có mẫu số (13<17) nên $\frac{{12}}{{17}} < \frac{{12}}{{13}}$hay $\frac{{12}}{{17}} < \frac{{132}}{{143}}$

+) $\frac{7}{7} = 1$

+) Các phân số lớn hơn 1: $\frac{5}{2};\frac{{21}}{{18}}$

$\frac{5}{2};\frac{{27}}{{18}} = \frac{3}{2}$ là 2 phân số có mẫu số giống nhau (đều là 2); có tử số (5>3) nên$\frac{{27}}{{18}} < \frac{5}{2}$

Vậy sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{{12}}{{17}};\frac{{132}}{{143}};\frac{7}{7};\frac{{21}}{{18}};\frac{5}{2}$

Đáp án: $\frac{{12}}{{17}};\frac{{132}}{{143}};\frac{7}{7};\frac{{21}}{{18}};\frac{5}{2}$

b)

Ta có: $\frac{1}{2} = \frac{7}{{14}};\frac{1}{7} = \frac{2}{{14}}$

Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\frac{9}{{14}};\frac{1}{2};\frac{5}{{14}};\frac{1}{7}$

Đáp án:$\frac{9}{{14}};\frac{1}{2};\frac{5}{{14}};\frac{1}{7}$

Câu 4. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

a) 3 tấn 18 yến = …….. kg

b) 3m² 5 cm² = ….… cm²

c) 6 623 mm² = ……. cm² …. mm²

d) $\frac{5}{6}$ phút 17 giây = ……. giây

Phương pháp

Áp dụng cách đổi:

1 tấn = 1 000 kg;  1 yến = 10 kg;

1m² = 10 000 cm² ; 1 cm² = 100 mm²

1 phút = 60 giây

Lời giải

a) 3 tấn 18 yến = 3 180 kg 

b) 3m² 5 cm² = 30 005 cm²

c) 6 623 mm² = 66 cm² 23 mm²

d) $\frac{5}{6}$ phút 17 giây = 67 giây

Câu 5. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 96 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Người ta trồng rau trên mảnh đất đó. Biết rằng cứ 1 m², người ta thu hoạch được $\frac{3}{4}$ kg rau. Hỏi người ta thu hoạch được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rau trên mảnh đất đó?

Phương pháp

- Tính chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật = Chiều dài x $\frac{3}{4}$

- Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng

- Tính số ki-lô-gam rau người ta thu hoạch được trên mảnh đất đó = Diện tích x $\frac{2}{3}$

Lời giải

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là:

96 x $\frac{3}{4}$= 72 (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

96 x 72 = 6 912 (m²)

Người ta thu hoạch được số ki-lô-gam rau trên mảnh đất đó là:

6912 x $\frac{2}{3}$ = 4 608 (kg)

Đáp số: 4 608 kg rau

Câu 6. Hồng có 32 bông hoa, Bình có số hoa bằng $\frac{3}{4}$ của Hồng, Huệ có số hoa bằng $\frac{3}{4}$ tổng số hoa của cả Hồng và Bình. Hỏi Huệ có bao nhiêu bông hoa?

Phương pháp

Số bông hoa Bình có = Số bông hoa Hồng có x $\frac{3}{4}$

Tổng số hoa của Hồng và Bình = Số bông hoa Hồng có + Số bông hoa Bình có

Số bông hoa Huệ có = Tổng số hoa của Hồng và Bình x $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bình có số bông hoa là:

32 x $\frac{3}{4}$ = 24 (bông)

Tổng số hoa của Hồng và Bình là:

32 + 24 = 56 (bông)

Huệ có số bông hoa là:

56 x $\frac{3}{4}$= 42 (bông)

Đáp số: 42 bông hoa

Câu 7. Cửa hàng nhập về 52 kg thóc. Buổi sáng bán $\frac{1}{2}$tổng số thóc. Buổi chiều bán được $\frac{3}{4}$ số thóc còn lại. Hỏi cửa hàng đã bán tất cả bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Phương pháp

Số ki-lô-gam thóc cửa hàng bán được vào buổi sáng = Số ki-lô-gam thóc cửa hàng nhập về x $\frac{1}{2}$

Số ki-lô-gam thóc cửa hàng còn lại  = Số ki-lô-gam thóc cửa hàng nhập về - Số ki-lô-gam thóc cửa hàng bán được vào buổi sáng

Số ki-lô-gam thóc cửa hàng bán được vào buổi chiều = Số ki-lô-gam thóc cửa hàng còn lại  x $\frac{3}{4}$

Cửa hàng đã bán tất cả số ki-lô-gam thóc  = Số ki-lô-gam thóc cửa hàng bán được vào buổi sáng + Số ki-lô-gam thóc cửa hàng bán được vào buổi chiều

Lời giải

Buổi sáng cửa hàng bán được số ki-lô-gam thóc là:

56 x $\frac{1}{2}$ = 28 (kg)

Cửa hàng còn lại số ki-lô-gam thóc là:

56 – 28 = 28 (kg)

Buổi chiều cửa hàng bán được số ki-lô-gam thóc là:

28 x $\frac{3}{4}$= 21 (kg)

Cửa hàng đã bán tất cả số ki-lô-gam thóc là:

28 + 21 = 49 (kg)

Đáp số: 49 kg thóc

Câu 8. Một trại chăn nuôi 200 con vịt, ngan và ngỗng. Số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng, số ngan nhiều hơn số ngỗng là 40 con. Hỏi trại đó có bao nhiêu con ngan, vịt, ngỗng?

Phương pháp

Số vịt = Tổng số ngan và ngỗng = Tổng 3 loại : 2

Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu:

Số ngỗng = (Tổng – Hiệu) : 2

Số ngan = Tổng – Số ngỗng

Lời giải

Vì số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng nên số vịt là:

200 : 2 = 100 (con)

Số ngỗng là:

(100 - 40) : 2 = 30 (con)

Số ngan là:

100 – 30 = 70 (con)

Đáp số: Vịt: 100 con

Ngỗng: 30 con

Ngan: 70 con

Câu 9. Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét

đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi cả ba đội sửa được

bao nhiêu mét đường?

Phương pháp

Số mét đường đội III sửa được = (Số mét đường Đội 1 sửa được + Số mét đường Đội 2 sửa được ) : 2

Cả ba đội sửa được số mét đường là:

Số mét đường Đội 1 sửa được + Đội 2 + Đội 3

Lời giải

Số mét đường đội III sửa được là:

(45 + 49) : 2 = 47 (m).

Cả ba đội sửa được số mét đường là:

45 + 47 + 49 = 141 (m).

Đáp số: 141m đường.

Câu 10. Một tổ sản xuất có 25 công nhân. Tháng thứ nhất tổ đó làm được 954 sản phẩm, tháng thứ hai làm được 821 sản phẩm, tháng thứ ba làm được 1 350 sản phẩm. Hỏi trong cả ba tháng đó trung bình mỗi công nhân của tổ đó làm được bao nhiêu sản phẩm?

Phương pháp

- Số sản phẩm trung bình mỗi công nhân làm được = Tổng số sản phẩm làm trong 3 tháng : số công nhân

Lời giải

Trong cả ba tháng đó trung bình mỗi công nhân của tổ đó làm được số sản phẩm là:

(954 + 821 + 1 350) : 25 = 125 (công nhân)

Đáp số: 125 công nhân

Câu 11. Một tấm vải dài 45m. Người ta lấy ra $\frac{1}{5}$ tấm vải để may 12 cái túi như nhau. Hỏi may mỗi cái túi đó hết bao nhiêu mét vải ?

Phương pháp

Số mét vải người may 12 cái túi =  Độ dài tấm vải × $\frac{1}{5}$

Số mét vải may mỗi cái túi = Số mét vải người may 12 cái túi : 12

Lời giải

Số mét vải người ta lấy để may 12 cái túi là:

45 × $\frac{1}{5}$ = 9 (m)

May mỗi cái túi hết số mét vải là:

9 : 12 = $\frac{3}{4}$ (m)

Đáp số: $\frac{3}{4}$ m

Câu 12. Biết rằng 10 con gà cần 3kg thóc để ăn trong 1 tuần. Hỏi nếu mẹ nuôi 35 con gà như thế thì mỗi tuần cần mua bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Phương pháp

- Số ki-lô-gam thóc mỗi con gà ăn hết trong 1 tuần = Số ki-lô-gam thóc 10 con gà ăn hết trong 1 tuần : 10

- Số ki-lô-gam thóc mỗi tuần cần mua nếu mẹ nuôi 35 con gà = Số ki-lô-gam thóc mỗi con gà ăn hết trong 1 tuần × 35

Lời giải

Trong 1 tuần, mỗi con gà ăn hết số ki-lô-gam thóc là:

3 : 10 = $\frac{3}{{10}}$(kg)

Nếu mẹ nuôi 35 con gà như thế thì mỗi tuần cần mua số ki-lô-gam thóc là:

35 × $\frac{3}{{10}}$ = $\frac{{21}}{2}$(kg)

Đáp số: $\frac{{21}}{2}$ kg thóc

Câu 13. Tính bằng cách thuận tiện.

a) $\frac{8}{5} + \frac{3}{6} + 2 + \frac{4}{5} + \frac{3}{2} + \frac{3}{5}$

b) $(1 - \frac{1}{2})$×$(1 - \frac{1}{3})$×$(1 - \frac{1}{4})$×$(1 - \frac{1}{5})$

Phương pháp

- Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng

- Tính bằng cách thuận tiện với phép nhân phân số

Lời giải

a) $\frac{8}{5} + \frac{3}{6} + 2 + \frac{4}{5} + \frac{3}{2} + \frac{3}{5}$

$ = (\frac{8}{5} + \frac{4}{5} + \frac{3}{5}) + (\frac{1}{2} + \frac{3}{2}) + 2$

$ = \frac{{15}}{5} + \frac{4}{2} + 2$

$ = 3 + 2 + 2$

$ = 7$

b)

$(1 - \frac{1}{2})$×$(1 - \frac{1}{3})$×$(1 - \frac{1}{4})$×$(1 - \frac{1}{5})$

$ = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$

$ = \frac{1}{5}$

Câu 14. Tính bằng cách thuận tiện:

a) \(\frac{1}{2} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{3} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{4} \times \frac{{12}}{{13}}\)

b) $\frac{{1717}}{{3636}} \times \frac{{181818}}{{343434}}$

Phương pháp

- Áp dụng công thức: a x b + a x c = a x (b + c)

- Tính bằng cách thuận tiện với phép nhân phân số

Lời giải

a) \(\frac{1}{2} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{3} \times \frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{4} \times \frac{{12}}{{13}}\)

\( = \frac{{12}}{{13}} \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4})\)

\( = \frac{{12}}{{13}} \times \frac{{13}}{{12}}\)

\( = 1\)

b) \(\frac{{1717}}{{3636}} \times \frac{{181818}}{{343434}}\)

\( = \frac{{17 \times 101}}{{36 \times 101}} \times \frac{{18 \times 10101}}{{34 \times 10101}}\)

\( = \frac{{17}}{{36}} \times \frac{{18}}{{34}}\)

\( = \frac{{17}}{{18 \times 2}} \times \frac{{18}}{{17 \times 2}}\)

\( = \frac{{17 \times 18}}{{18 \times 2 \times 17 \times 2}}\)

\( = \frac{1}{4}\)

Câu 15. Tính bằng cách thuận tiện

a) 15$\; \times $$\frac{{2121}}{{4343\;}}$+15$\; \times $$\frac{{222222}}{{434343\;}}$

b)$\frac{{16 \times {\rm{\;}}25 + 44{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}100}}{{29\; \times {\rm{\;}}96 + 142\; \times {\rm{\;\;}}48\;}}$

c)$\;\frac{{1994 \times {\rm{\;}}1993 - 1992{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}1993}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + 1994\; \times {\rm{\;}}7 + 1986\;}}$

d)$\frac{{677 \times 874\; + 251}}{{678\; \times 874 - 623\;}}$

Phương pháp

- Áp dụng công thức: a x b + a x c = a x (b + c)

- Áp dụng công thức: a x b - a x c = a x (b - c)

- Tính bằng cách thuận tiện với phép nhân phân số

Lời giải

a) 15$\; \times $$\frac{{2121}}{{4343\;}}$+15$\; \times $$\frac{{222222}}{{434343\;}}$

15$\; \times $$\frac{{2121:101}}{{4343\;:101}}$+15$\; \times $$\frac{{222222:10101}}{{434343\;:10101}}$

=15$\; \times $$\frac{{21}}{{43}}$+15$\; \times $$\frac{{22}}{{43}}$

=15$ \times (\frac{{21}}{{43}}$+$\frac{{22}}{{43}}$)

=15$ \times \frac{{43}}{{43}}$

=15

b)$\frac{{16 \times {\rm{\;}}25 + 44{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}100}}{{29\; \times {\rm{\;}}96 + 142\; \times {\rm{\;\;}}48\;}}$

$ = \frac{{4 \times 4 \times 25 + 44 \times 100}}{{29\; \times {\rm{\;}}96 + 71 \times 2 \times 48\;}}$

$ = \frac{{4 \times 100 + 44{\rm{\;}} \times 100}}{{29\; \times {\rm{\;}}96 + 71 \times 96\;}}$

$ = \frac{{100 \times \left( {44 + 4} \right)}}{{96 \times \left( {29 + 71} \right)\;}}$

$ = \frac{{100 \times 48}}{{96 \times 100\;}}$

$ = \frac{{48}}{{96\;}}$

$ = \frac{1}{{2\;}}$

c)$\;\frac{{1994 \times {\rm{\;}}1993 - 1992{\rm{\;}} \times {\rm{\;}}1993}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + 1994\; \times {\rm{\;}}7 + 1986\;}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1993 \times \left( {1994 - 1992} \right)}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + \left( {1993 + 1} \right)\; \times {\rm{\;}}7 + 1986\;}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1993 \times \left( {1994 - 1992} \right)}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + 1993 \times {\rm{\;}}7 + 7 + \;1986\;}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1993 \times \left( {1994 - 1992} \right)}}{{1992\; \times {\rm{\;}}1993 + 1993 \times {\rm{\;}}7 + 1993\;}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1993 \times \left( {1994 - 1992} \right)}}{{{\rm{\;}}1993 \times \left( {1992\; + {\rm{\;}}7 + 1} \right)}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1993 \times 2}}{{{\rm{\;}}1993 \times 2000}}$

$ = \frac{{{\rm{\;}}1}}{{{\rm{\;}}1000}}$

d)$\frac{{677 \times 874\; + 251}}{{678\; \times 874 - 623\;}}$

$ = \frac{{677 \times 874 + 251}}{{\left( {677 + 1} \right)\; \times 874 - 623\;}}$

$ = \frac{{677 \times 874 + 251}}{{677 \times 874 + 874 - 623\;}}$

$ = \frac{{677 \times 874 + 251}}{{677 \times 874 + 251\;}}\;$=1