Dạng 1. Đặc điểm của một số hình phẳng quan trọng Chủ đề 8 Ôn hè Toán 6
1. Hình tam giác đều a. Các yếu tố cơ bản của tam giác đều:
Lý thuyết
1. Hình tam giác đều
a. Các yếu tố cơ bản của tam giác đều:
- Ba cạnh bằng nhau.
- Ba góc bằng nhau và bằng \({60^0}\)
b. Cách vẽ tam giác đều ABC khi biết độ dài một cạnh bằng a.
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng \(AB = a\).
Bước 2: Dùng ê ke có góc \({60^0}\), vẽ góc BAx bằng \({60^0}\).
Bước 3: Vẽ góc \(ABy = {60^0}\) hai tia Ax,By cắt nhau tại \(C\), ta được tam giác đều ABC
2. Hình vuông
a. Một số yếu tố cơ bản của hình vuông
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Bốn góc bằng nhau và bằng \({90^0}\).
- Hai đường chéo bằng nhau.
b. Cách vẽ hình vuông khi biết độ dài cạnh bằng \(a\):
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng \(AB = a\left( {cm} \right)\)
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại \(A\). Xác định điểm \(D\) trên đường thẳng đó sao cho \(AD = a\left( {cm} \right)\).
Bài tập
Bài 1:
a) Vẽ tam giác \(MNP\) đều có \(MN = 4cm\)
b) Xác định điểm \(H\) trên cạnh \(MN\) sao cho \(MH = 2cm\)
c) Dùng thước đo góc đo các góc của tam giác \(PMH\)
d) Các tam giác \(PHM\) và tam giác \(PHN\) có phải các tam giác đều không? Vì sao?
Bài 2:
Tổng các góc trong một hình lục giác đều luôn gấp mấy lần tổng các góc trong một hình vuông?
Bài 3:
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3cm;\,AD = 4cm;\,AC = 5cm\). Tính độ dài của cạnh \(CD,BC,BD\).
Bài 4:
Cho hình thoi \(EGHK\) với \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(EG = 15cm\). Tính \(GH,HK,KE\)?
Bài 5:
Cho hình thang cân \(ABCD\)\(\left( {AB//CD} \right)\) có \(AB = 6cm\), \(AD = 8cm\), \(AC = 11cm\), \(\angle BCD = {40^0}\). Tính \(BD\); \(\angle ADC\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Vẽ tam giác \(MNP\) đều có \(MN = 4cm\)
b) Xác định điểm \(H\) trên cạnh \(MN\) sao cho \(MH = 2cm\)
c) Dùng thước đo góc đo các góc của tam giác \(PMH\)
d) Các tam giác \(PHM\) và tam giác \(PHN\) có phải các tam giác đều không? Vì sao?
Phương pháp
Vẽ tam giác đều thông qua vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài và vẽ góc khi biết số đo góc
Sử dụng thước đo góc để đo góc
Sử dụng tính chất về góc để nhận biết tam giác đều.
Lời giải
a)
Bước 1: Vẽ \(MN = 4cm\) bằng thước thẳng
Bước 2: Vẽ \(\angle MNx = {60^0}\) và \(\angle NMy = {60^0}\) bằng thước êkê có góc \({60^0}\)
Bước 3: Hai tia \(My\) và \(Nx\) cắt nhau tại \(P\) ta được tam giác \(MNP\)
b)
Trên đoạn \(MN\) lấy điểm \(H\) sao cho \(MH = 2cm\)
c) Đo được \(\angle PHM = {90^0}\) và \(\angle PHN = {90^0}\)
d) Tam giác \(PHM\) và tam giác \(PHN\) không phải là các tam giác đều vì mỗi tam giác đều tồn tại một góc không bằng \({60^0}\).
Bài 2:
Tổng các góc trong một hình lục giác đều luôn gấp mấy lần tổng các góc trong một hình vuông?
Phương pháp
Sử dụng khái niệm hình vuông, hình lục giác đều
Lời giải
Trong hình vuông có: bốn góc bằng nhau và bằng \({90^0}\), nên tổng các góc của hình vuông bằng \({4.90^0} = {360^0}\)
Trong một hình lục giác đều, có sáu góc bằng nhau, mỗi góc có số đo bằng \({120^0}\) nên tổng các góc trong một hình lục giác đều là \({6.120^0} = {720^0}\).
Vậy tổng các góc trong một hình lục giác đều luôn gấp \(\dfrac{{{{720}^0}}}{{{{360}^0}}} = 2\) lần tổng các góc trong một hình vuông.
Bài 3:
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3cm;\,AD = 4cm;\,AC = 5cm\). Tính độ dài của cạnh \(CD,BC,BD\).
Phương pháp
Áp dụng được mối quan hệ giữa các yếu tố của hình chữ nhật vào giải toán.
Lời giải
Ta có: \(ABCD\) là hình chữ nhật
\(AD = BC = 4cm\,\)
\(CD = AB = 3cm\)
\(BD = AC = 5cm\)
Bài 4:
Cho hình thoi \(EGHK\) với \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(EG = 15cm\). Tính \(GH,HK,KE\)?
Phương pháp
Sử dụng định nghĩa của hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nên tính được độ dài của các cạnh
Lời giải
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com"
Ví dụ: "Dạng 1. Đặc điểm của một số hình phẳng quan trọng Chủ đề 8 Ôn hè Toán 6 timdapan.com"
