Câu 8 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình:
\(\eqalign{
& \left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0 \cr
& \left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} + 10y - 5 = 0 \cr} \)
Viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& {x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + {5 \over 2}} \right)^2} = {{37} \over 4} \cr} \)
\((C_1)\) có tâm \({I_1}\left( {2; - {5 \over 2}} \right)\) và bán kính \({R_1} = {{\sqrt {37} } \over 2}\)
Gọi \(I'_1\) là ảnh của \(I_1\) qua phép đối xứng có trục Oy thì \(I{'_1}\left( { - 2; - {5 \over 2}} \right)\)
Vậy phương trình ảnh \((C'_1)\) của \((C_1)\) qua phép đối xứng trục Oy là:
\(\eqalign{
& {\left( {x + 2} \right)^2} + \left( {y + {5 \over 2}} \right) = {{37} \over 4} \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 4x + 5y + 1 = 0 \cr} \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 8 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao timdapan.com"
