Câu 75 trang 65 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD; M là trung điểm của cạnh SA.

LG a

 Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua M, song song với SO và BC.

Lời giải chi tiết:

Qua M ta kẻ đường thẳng MI song song với SO cắt AC tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD, DB lần lượt tại N, E, J. Qua J kẻ đường thẳng song song với SO cắt SD tại F. Tứ giác MNEF là thiết diện cần tìm.

LG b

 Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (Q) qua O, song song với BM và SD.

Lời giải chi tiết:

Trong mp(SBD), qua O kẻ đường thẳng song song với SD cắt cạnh SB tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với BM cắt SA tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với SD cắt AD tại F. Nối F với O cắt BC tại I. Tứ giác NEFI là thiết diện cần tìm.