Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :

LG a

Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu Ω = {(i;j;k)|i,j,k ∈ {1,2,3,4,5}}

Ta có: \(|Ω| = 5.5.5 = 125\).

Gọi A là biến cố: "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4".

Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ được chọn nhỏ hơn 4”.

Khi đó \({\Omega ({\overline A })} =\{\left( {1,1,1} \right)\}\,\text{ nên }\,|{{\Omega ({\overline A })}} | = 1\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)\(= 1 - {1 \over {125}} = 0,992\)

LG b

Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.

Lời giải chi tiết:

Gọi B là biến cố "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6".

Khi đó :

Ω_B = {(1,1,4);(1,4,1);(4,1,1);(1,2,3);(1,3,2);(2,1,3);(2,3,1);(3,2,1);(3,1,2)}

⇒ |Ω_B| = 10

Do đó :  \(P\left( B \right) = {{10} \over {125}} = 0,08\)