Câu 5 trang 152 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Bài 5. Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t - {\pi \over 3}} \right)\) . Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện bằng 0.

Giải

Điện áp giữa hai bản tụ điện \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t - {\pi \over 3}} \right)\)

Cường độ dòng điện qua tụ điện sớm pha so với \(u\) một góc \({\pi \over 2}\)

\( \Rightarrow i = {I_0}\cos \left( {100\pi t - {\pi \over 3} + {\pi \over 2}} \right)\)

\(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)\) (A)

Khi \(i = 0 \Rightarrow 0 = {I_0}\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right) \Rightarrow \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
100\pi t + {\pi \over 6} = {\pi \over 2} = k2\pi \hfill \cr
100\pi t + {\pi \over 6} = - {\pi \over 2} + k2\pi \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
t = {1 \over {300}} + {K \over {50}}(s) \hfill \cr
t = - {1 \over {150}} + {K \over {50}}(s) \hfill \cr} \right.\)