Câu 4 trang 40 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây ( tức là có chu kì \(2\) s) có độ dài \(1\) m thì con lắc đơn có độ dài \(3\) m dao động với chu kì bằng bao nhiêu ?

Lời giải chi tiết

Tại vị trí mà con lắc đơn đếm giây ( \(T = 2\) (s)), độ dài \(l=1\) thì có gia tốc trọng lực là:

\(g = {{4{\pi ^2}\ell } \over {{T^2}}} = {{4{\pi ^2}.1} \over {{2^2}}} \Rightarrow g = {\pi ^2}(m/{s^2}).\)

Ở cùng nơi đó, ta xét dao động của con lắc đơn có độ dài \(\ell = 3(m)\) thì chu kì của dao động là:

\(T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 2\pi \sqrt {{3 \over {{\pi ^2}}}} = 2\sqrt 3 (s)\\ = 3,464(s).\)