Câu 3 trang 160 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

Một tụ điện có điện dung \(C = 5,3\mu F\) mắc nối tiếp với điện trở \(R = 300\Omega \) thành một đoạn mạch. Mắc mạch vào mạch điện xoay chiều có điện áp \(220\) V, tần số \(50\) Hz. Hãy tính :

a) Hệ số công suất của đoạn mạch.

b) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút.

Lời giải chi tiết

Với  \(R = 300(\Omega );C = 5,3(\mu F)\)

\(U = 220\) (V); \(f = 50\) (Hz)

a) Hệ số công suất của đoạn mạch \(\cos \varphi = {R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)

Với \({Z_C} = {1 \over {C\omega }} = {1 \over {C2\pi f}} = {1 \over {5,{{3.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 600(\Omega )\)

\( \Rightarrow \cos \varphi = {{300} \over {\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,447\)

b) Cường độ hiệu dụng \(I = {U \over Z} = {U \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = {{220} \over {\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,328(A)\)

\( \Rightarrow\) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút :

\(Q = R{I^2}t = 300{(0,328)^2}.60 = 1936(J)\)