Câu 2 trang 278 SGK Vật Lý 12 Nâng cao.

Bài 2. Trong dãy phân rã phóng xạ \({}_{92}^{235}X \to {}_{82}^{207}Y\) có bao nhiêu hạt \(\alpha \) và \(\beta \) được phát ra ?

A. \(3\alpha \) và \(4\beta \).    

B. \(7\alpha \) và \(4\beta \).    

C. \(4\alpha \) và \(7\beta \).   

D. \(7\alpha \) và \(2\beta \).

Giải

Ta có dãy phóng xạ \({}_{92}^{235}X\buildrel {\alpha ,\beta } \over \longrightarrow {}_{82}^{207}Y\)

* Xét phóng xạ \(\alpha :{}_Z^AA \to {}_{Z - 2}^{A - 4}B + {}_2^4He\)

\( \Rightarrow \) Hạt nhân con có số khối giảm 4 và số Z giảm 2 so với hạt nhân mẹ.

* Xét phóng xạ \({\beta ^ - }:{}_Z^AA \to {}_{Z + 1}^AB + {}_{ - 1}^0{e^ - }\)

\( \Rightarrow \) Hạt nhân có cùng số khối với hạt nhân mẹ và có số Z tăng thêm 1.

* Xét phóng xạ \({\beta ^ + }:{}_Z^AA \to {}_{Z - 1}^AB + {}_{ + 1}^0{e^ + }\)

\( \Rightarrow \) Hạt nhân con có cùng số khối với hạt nhân mẹ và có số Z giảm đi 1.

Xét 2 trường hợp : ( gọi x là số lần phóng xạ \(\alpha \) và y là số lần phóng xạ \(\beta \))

a) Phóng xạ \(\alpha \) và \({\beta ^ + }\):

Ta giải hệ phương trình : 

\(\left\{ \matrix{
235{\rm{ }} - {\rm{ }}4x{\rm{ }} = {\rm{ }}207 \hfill \cr
92{\rm{ }} - {\rm{ }}2x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}82 \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow \) x = 7 và y = -7 < 0 (loại)

b) Phóng xạ \(\alpha \) và  \({\beta ^ - }\):

Ta giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{
235{\rm{ }} - {\rm{ }}4x{\rm{ }} = {\rm{ }}207 \hfill \cr 
92{\rm{ }} - {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}82 \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow \) x = 7 và y = 4

Chọn đáp án B.