Câu 2 trang 17 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

Hai đĩa tròn có momen quán tính I₁ và I₂ đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc và  (Hình 3.3). Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ hai đĩa quay với tốc độ góc  có độ lớn và được xác định bằng công thức

A.\(\omega = {{{I_1} + {I_2}} \over {{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}}}\)  

B.\(\omega = {{{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}} \over {{I_1} + {I_2}}}\)                 

C.\(\omega = {{{I_1}{\omega _2} + {I_2}{\omega _1}} \over {{I_1} + {I_2}}}\)  

D.\(\omega = {{{I_1}{\omega _1} - {I_2}{\omega _2}} \over {{I_1} + {I_2}}}\)

Lời giải chi tiết

Hai đĩa tròn có momen quán tính I₁, I₂ quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc nên tổng momen động lượng của hệ 2 vật là:

\(L = {L_1} + {L_2} = {I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}\).

Khi cho hai đĩa dính vào nhau, momen quán tính của hệ 2 vật là \(I = {I_1} + {\rm{ }}{I_2}\).

Suy ra :

\(L = I\omega = {I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2} \\\Leftrightarrow ({I_1} + {I_2})\omega = {I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}\\ \Leftrightarrow \omega = {{{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}} \over {{I_1} + {I_2}}}.\)

Chọn đáp án B.