Câu 16 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x₀ được cho kèm theo

LG a

a. \(y = 7 + x - {x^2},{x_0} = 1\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\) và các công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích một hàm số với một số thực.

Lời giải chi tiết:

y' = (7 + x - x²) = (7)' + (x)' - (x²)'

= 0+ 1 - 2x = 1- 2x

⇒ y’(1) = 1- 2.1= -1

LG b

\(y = {x^3} - 2x + 1,{x_0} = 2\)

Lời giải chi tiết:

y' = (x³ - 2x + 1)' = (x³)' - (2x)' + (1)'

= 3x² – 2

Suy ra: y’(2) = 3.2²- 2 = 10

LG c

\(y = 2{x^5} - 2x + 3,{x_0} = 1\)

Lời giải chi tiết:

y' = (2x⁵ - 2x + 3)' = (2x⁵)' - (2x)' + (3)'

= 10x⁴ – 2

Suy ra:y’(1) = 10.14 – 2 = 8.