Bài C6* trang 24 SGK Vật lí 9

Đề bài

Một sợi dây sắt dài l₁ = 200 m, có tiết diện S₁ = 0,2 mm² và có điện trở R₁ = 120 Ω. Hỏi một sợi dây sắt khác dài l₂ = 50 m, có điện trở R₂ = 45 Ω thì có tiết diện S₂ bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Ta có:

+ Dây thứ 1 có: \({l_1} = 200m,{S_1} = 0,2m{m^2},{R_1} = 120\Omega \)

+ Dây thứ 2 có: \({l_2} = 50m,{S_2} = ?,{R_2} = 45\Omega \)

Xét thêm dây thứ 3 (cũng được làm từ sắt) có: \({l_3} = 50m,{S_3} = 0,2m{m^2},{R_3} = ?\)

Nhận thấy:

+ Dây 1 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng tiết diện khác nhau chiều dài, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_3}}} = \dfrac{{200}}{{50}} = 4\\ \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{{R_1}}}{4} = \dfrac{{120}}{4} = 30\Omega \end{array}\)

+ Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{S_3}}}{{{S_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{45}}{{30}} = \dfrac{{0,2}}{{{S_2}}}\\ \Rightarrow {S_2} = \dfrac{2}{{15}}m{m^2} \approx 0,133m{m^2}\end{array}\)