Bài 9 trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(D\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AD= 13,5cm, DB= 4,5cm\). Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến cạnh \(AC\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(DH\) và \(BK\) lần lượt là khoảng cách từ \(B\) và \(D\) đến cạnh \(AC\).

Ta có \(DH // BK\) (vì cùng vuông góc với \(AC\))

\( \Rightarrow \dfrac{DH}{BK} = \dfrac{AD}{AB}\) (theo hệ quả định lý Ta Let)

Mà \(AB = AD + DB\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  AB = 13,5 + 4,5 = 18\) (cm)

Vậy \(\dfrac{DH}{BK} = \dfrac{13,5}{18} = \dfrac{3}{4}\)

Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến \(AC\) bằng \(\dfrac{3}{4}\)