Bài 7 trang 173 SGK Vật lí 10

Đề bài

Một bình nhôm khối lượng 0,5kg chứa 0,118 kg nước ở nhiệt độ 20⁰C. Người ta thả vào bình một miếng sắt khối lượng 0,2 kg đã được nung  nóng tới 75^oC. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt.

Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của nhôm là 896 J/(kg.K) ; của nước là 4,18.10³ J/(kg.K), của sắt là 0,46 J/(kg.K).

Lời giải chi tiết

Ta có:

Gọi \(m_1,m_2,m_3\) lần lượt là khối lượng của bình nhôm, nước và miếng sắt

\(t_1\) là nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước ở trong bình

Theo đầu bài, ta có \(t_1=20^0C\)

\(t_2=75^0C\) là nhiệt độ ban đầu của miếng sắt

t là nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt.

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
{m_1} = 0,5kg;{t_1} = {20^0}C;{c_1} = 896J/\left( {kg.K} \right) \hfill \cr
{m_2} = 0,118kg;{t_1} = {20^0}C;{c_2} = {4,18.10^3}J/ ({kg.K} ) \hfill \cr
{m_3} = 0,2kg;{t_3} = {75^0}C;{c_3} = {0,46.10^3}J/\left( {kg.K} \right) \hfill \cr} \right.\)

- Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào: 

\({Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {t - {t_1}} \right)\)

Nhiệt lượng mà nước thu vào:

\({Q_2} = {m_2}{c_2}\left( {t - {t_1}} \right)\)

=> Tổng nhiệt lượng thu vào của bình nhôm và nước: 

\({Q_{thu}} = {Q_1} + {Q_2} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {t - {t_1}} \right)\)

- Nhiệt lượng do sắt tỏa ra là : 

\({Q_{toa}} = {m_3}{c_3}\left( {{t_2} - t} \right)\)

- Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\ \Leftrightarrow {m_3}{c_3}\left( {{t_2} - t} \right) = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {t - {t_1}} \right)\\ \Leftrightarrow 0,2.0,{46.10^3}\left( {75 - t} \right) = \left( {0,5.896 + 0,118.4,{{18.10}^3}} \right)\left( {t - 20} \right)\\ \Leftrightarrow 6900 - 92t = 941,24t - 188824,8\\ \Rightarrow t \approx {25^0}C\end{array}\)