Bài 66 trang 137 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 66 trang 137 SGK Toán 7 tập 1. Tìm các am giác bằng nhau trên hình 148
Đề bài
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh cạnh cạnh) và các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
* Xét \( \Delta AMD\) vuông tại \(D\) và \(\Delta AME\) vuông tại \(E\) ta có:
+) \(AM\) cạnh chung
+) \(\widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}}\)
\( \Rightarrow \Delta AMD=\Delta AME\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\( \Rightarrow MD=ME\) (hai cạnh tương ứng).
\( \Rightarrow AD = AE\) (hai cạnh tương ứng). (1)
* Xét \( \Delta MDB\) vuông tại \(D\) và \( \Delta MEC\) vuông tại \(E\) ta có:
+) \( BM=CM\) (gt)
+) \(MD=ME\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \Delta MDB= \Delta MEC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow BD = CE\) (hai cạnh tương ứng). (2)
Ta có: \(AB=AD+BD\) (3)
\(AC=AE+CE\) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: \(AB=AC\)
* Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
+) \(AM\) cạnh chung
+) \(AB=AC\) (chứng minh trên)
+) \(BM=CM\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 66 trang 137 SGK Toán 7 tập 1 timdapan.com"
