Bài 6 trang 125 SGK Vật lí 12

Đề bài

Một cái bể sâu 1,2 m chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt Trời rọi vào mặt nước bể, dưới góc tới i, tani =  \(\frac{4}{3}\) . Tính độ dài của vệt sáng tạo ở đáy bể. Cho biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là n_đ = 1,328 và n_t = 1,343.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định luật khúc xạ: \(sin{r_d}\; = \;{1 \over {{n_d}}}\sin i\)

Mặt khác: \(si{n^2}i = {{ta{n^2}i} \over {1 + ta{n^2}i}} = {{{{\left( {{4 \over 3}} \right)}^2}} \over {1 + {{\left( {{4 \over 3}} \right)}^2}}} \Rightarrow sini = 0,8\)

Do đó: \(sin{r_d}\; = \;{{0,8} \over {1,328}} = 0,6024\)

và \(sin{r_t}\; = \;{{0,8} \over {1,343}} = 0,5956\)

\(cos{r_d}\; = \;\sqrt {1 - si{n^2}{r_d}}  \approx 0,7981\)

\(\Rightarrow tan{r_d} = {{sin{r_d}} \over {cos{r_d}}} = 0,7547\)

\(cos{r_t} = \sqrt {1 - si{n^2}{r_t}}  \approx 0,8032 \)

\(\Rightarrow tan{r_t} = {{sin{r_t}} \over {cos{r_t}}} = 0,7416\)

Độ dài TD của vệt sáng: TĐ = IH(tan r_đ - tan r_t ) = 120(0,7547- 0,7416)≈ 1,57 cm