Bài 6 trang 115 SGK Vật lí 10

Đề bài

Một vật có khối lượng m = 4,0 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực \(\overrightarrow F\) hợp với hướng chuyển động một góc α = 30^o (Hình 21.6). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µ_t = 0,30. Tính độ lớn của lực để:

a) Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s²;

b) Vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 m/s².

Lời giải chi tiết

Các lực tác dụng lên vật m được biểu diễn trên hình vẽ.

Áp dụng định luật II - Niuton: \(\vec F + \vec P + \vec N + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}}  = m\vec a\)   (1)

Chọn hệ trục Oxy với chiều dương là chiều chuyển động theo phương Ox.

Chiếu phương trình (1) lên Ox ta được:  \(Fcos\alpha  - {F_{ms}} = ma\;\)    (2)

Chiếu phương trình (1) lên Oy ta được: \(N + Fsin\alpha  - P = 0 \Rightarrow N = P - Fsin\alpha \)          (3)

Mà \({F_{ms}} = \;{\mu _t}N = {\mu _t}\left( {P - F\sin \alpha } \right)\)     (4)

Từ (2), (3) và (4) 

\(\eqalign{
& \Rightarrow Fcos\alpha - {\mu _t}(P - Fsin\alpha ) = ma \cr&\Rightarrow Fcos\alpha - {\mu _t}P + \mu Fsin\alpha = ma \cr
& \Rightarrow F(cosa + {\mu _t}sina) = ma + {\mu _t}mg \cr
& \Rightarrow F = {{m\left( {{\mu _t}g + a} \right)} \over {\cos \alpha + {\mu _t}.\sin \alpha }} \cr} \)

a) Khi a = 1,25 m/s²

\(F = {{4.\left( {0,3.10 + 1,25} \right)} \over {c{\rm{os}}30 + 0,3.\sin 30}} = {{4.\left( {0,3.10 + 1,25} \right)} \over {{{\sqrt 3 } \over 2} + 0,3.{1 \over 2}}} = 16,7N\)

b) Vật chuyển động thẳng đều a = 0.

\(F = {{4.\left( {0,3.10 + 0} \right)} \over {c{\rm{os}}30 + 0,3.\sin 30}} = {{4.\left( {0,3.10 + 0} \right)} \over {{{\sqrt 3 } \over 2} + 0,3.{1 \over 2}}} = 11,81N\).