Bài 5 trang 21 SGK Vật lí 12

Đề bài

Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm đi 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

A. 3%.                                     B. 9%.

C. 4,5%.                                  D. 6%.

Lời giải chi tiết

+ Gọi \(A\) - biên độ dao động ban đầu của con lắc

\(A'\)  - biên độ của con lắc sau một chu kì

Theo đầu bài, ta có độ giảm biên độ: \(\Delta A = A - A' = 3\% A = 0,03A\)

+ Cơ năng ban đầu của con lắc: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Cơ năng của con lắc sau một chu kì: \({\rm{W}}' = \dfrac{1}{2}kA{'^2}\)

=> Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần: \(\dfrac{{\Delta W}}{{\rm{W}}} = \dfrac{{0,5k\left( {{A^2} - A{'^2}} \right)}}{{0,5k{A^2}}} = \dfrac{{\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right)}}{{{A^2}}} \approx \dfrac{{2A\Delta A}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2\Delta A}}{A} = \dfrac{{2.0,03A}}{A} = 0,06 = 6\% \)

=> Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là 6%

Đáp án D