Bài 45 trang 73 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là \(3\,m\) và \(x\) (m).

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích \(y\; ({m^2})\) theo \(x.\)

Vì sao đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x?\)

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó.

Xem đồ thị, hãy cho biết:

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi \(x = 3m; x = 4 m?\)

b) Cạnh \(x\) bằng bao nhiêu khi diện tích \(y\) của hình chữ nhật bằng \(6 \,{m^2} ; 9 \,{m^2}?\)

Lời giải chi tiết

Công thức biểu diễn diện tích \(y\) theo \(x\) là \(y = 3x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) nên đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x.\)

Cho \(x = 1\) được \(y = 3\) \( \Rightarrow  A(1;3)\) thuộc đồ thị.

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua \(2\) điểm \(O\) và \(A.\)

Vẽ đồ thị:

a) Trên đồ thị thấy:

\(x = 3  \Rightarrow  y = 9.\)

Vậy khi \(x = 3\,m\) thì diện tích hình chữ nhật bằng \(9 ({m^2})\)

\(x = 4  \Rightarrow  y = 12 .\)

Vậy khi \(x = 4\,m\) thì diện tích hình chữ nhật bằng \(12 ({m^2})\)

b) \(y = 6 \Rightarrow  x = 2.\)

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng \(6\;m^2\) thì cạnh \(x = 2\; (m).\)

\(y = 9 \Rightarrow x = 3.\)

Vậy diện tích hình chữ nhật bằng \(9\;m^2\) thì cạnh \(x = 3\; (m)\)