Bài 4 trang 268 SGK Vật lí 11 Nâng cao

Năm 1610, Ga-li-lê đã quan sát thấy 4 vệ tinh của Mộc tinh. Ganymede là một trong 4 vệ tinh đó và là vệ tinh lớn nhất trong số các vệ tinh của các hành tinh trong hệ Mặt Trời. Đường kính xích đạo của nó khoảng 5262km. Nếu Ga-li-lê muốn quan sát thấy vệ tinh này khi nó cách xa Trái Đất là 630 000 000 km thì ông phải dùng kính thiên văn có số bội giác ít nhất là bao nhiêu?

Giải

Góc trông \({\alpha _0}\) khi quan sát vệ tinh Ganymede của Mộc Tinh.

\(\tan {\alpha _0} = {{AB} \over l} = {{5262} \over {630000000}} = 8,{35.10^{ - 6}}rad\)

\( \Rightarrow {\alpha _0} \approx 8,{35.10^{ - 6}}rad\)

Để trông thấy vệ tinh qua kính thiên văn thì \(\alpha \ge \) 1 phút = 3.10^-4rad.

\( \Rightarrow G = {\alpha \over {{\alpha _0}}} \ge {{{{3.10}^{ - 4}}} \over {8,{{35.10}^{ - 4}}}} \Rightarrow G \ge 35,92\)