Bài 3 trang 268 SGK Vật lí 11 Nâng cao

Đề bài

Một kính thiên văn khúc xạ được điều chỉnh cho một người có mắt bình thường nhìn được ảnh rõ nét của vật ở vô cực mà không phải diều tiết. Khi đó vật kính và thị kính cách nhau 62 cm và số bội giác G = 30.

    a) Xác định tiêu cự của vật kính và thị kính.

    b) Vật quan sát là Mặt Trăng có góc trông \({\alpha _0} = \left( {{1 \over {100}}} \right)rad\). Tính đường kính của Mặt Trăng cho bởi vật kính.

Lời giải chi tiết

Kính thiên văn khúc xạ ngắm chừng ở vô cực có \({G_\infty } = 30\) và khoảng cách giữa vật kính và thị kính O₁O₂ = 62 cm

a) Ta có: \(\left\{ {\matrix{{{O_1}{O_2} = {f_1} + {f_2} = 62} \cr {{G_\infty } = {{{f_1}} \over {{f_2}}} = 30} \cr} } \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: f₁= 60 (cm) và f₂ = 2 (cm)

b) Góc trông Mặt Trăng \({\alpha _0} = {1 \over {100}}\left( {rad} \right)\)

Ta có:  \(\tan {\alpha _0} = {{{A_1}{B_1}} \over {{f_1}}}  \approx  {\alpha _0}\)

\( \Rightarrow {A_1}{B_1} = {\alpha _0}{f_1} = 60.{1 \over {100}} = 0,6cm\)

Vậy đường kính của ảnh Mặt Trăng cho bởi vật kính là 0,6 cm