Bài 3 trang 103 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao

Một ô tô khối lượng m = 1200 kg (coi là chất điểm), chuyển động với vận tốc 36 km/h trên chiếc cầu vồng lên coi như cung tròn có bán kính R = 50 (m) (Hình 22.10). Tính áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm cao nhất.

Nếu cầu võng xuống (các số liệu vẫn giữ như trên) thì áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao nhiêu ?

So sánh hai đáp số và nhận xét.

Giải 

a) Coi xe là vật chuyển dộng tròn đều trên cung tròn tâm O bán kính R. Lực phát động cân bằng với lực ma sát. Ở vị trí cao nhất \(\overrightarrow P ;\overrightarrow N \) đều thẳng đứng, qua O nên

\(m\overrightarrow {{a_{ht}}}  = \overrightarrow {{F_{ht}}}  = \overrightarrow P  + \overrightarrow N \,(1)\)

Chọn chiều dương hướng tâm thì

\(\eqalign{  & (1)\, =  > {{m{v^2}} \over R} = P - N = mg - N  \cr  &  =  > N = m\left( {g - {{{v^2}} \over R}} \right) = 1200\left( {9,81 - {{{{10}^2}} \over {50}}} \right) \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 9372\,(N) \cr} \)

Theo định luật III: Áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm cao nhất

\({N'} = N = 9372\,N < mg\)

b) Ở vị trí thấp nhất của cầu võng thì

\(\eqalign{  & {{m{v^2}} \over R} = N - P = N - mg  \cr  & {N'} = N = m(g + {{{v^2}} \over R})\, = 14172\,N > mg \cr} \)

c) Nhận xét : Áp lực ô tô lên cầu vồng nhỏ hơn lên cầu võng.

Vì lí do này (và còn một số lí do khác ) người ta không làm cầu võng.