Bài 23 trang 16 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Cho tập hợp  \(A = \{0;-3;5\}.\) Viết tập hợp B các phân số \(\dfrac{m}{n}\) mà \(m, n ∈ A.\)

(Nếu có hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số). 

Lời giải chi tiết

Vì 0 không thể là mẫu số nên các phân số phải tìm chỉ có thể có mẫu bằng  \(- 3\) hoặc \(5.\)

Các phân số có mẫu bằng -3 là \(\displaystyle {0 \over { - 3}},{{ - 3} \over { - 3}},{5 \over { - 3}}\)

Các phân số có mẫu bằng 5 là: \(\displaystyle {0 \over 5},{{ - 3} \over 5},{5 \over 5}\)

Nhưng ta thấy \(\displaystyle {0 \over { - 3}} = 0 = {0 \over 5},{{ - 3} \over { - 3}} = 1 = {5 \over 5}\)

Vậy chỉ có bốn phân số khác nhau: \(\dfrac{0}{5}, \dfrac{5}{5},\) \(\displaystyle {5 \over { - 3}},{{ - 3} \over 5}\) 

Từ đó tập hợp \(B = \left\{ {\dfrac{0}{5};\dfrac{5}{5};\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{5}{{ - 3}}} \right\}\)