Giải bài 2 trang 28 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức

\(A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{m}{n} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\) nếu \(\frac{m}{n}\) nhận giá trị là:

a) \(\frac{{ - 5}}{6};\)     b) \(\frac{5}{2}\);       c) \(\frac{2}{{ - 5}}\)

Lời giải chi tiết

a) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ - 5}}{6}\), giá trị của biểu thức là:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{20}}{6}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 25}}{{12}}\\A = \frac{{ - 33}}{{12}}\end{array}\)

b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) , giá trị của biểu thức là:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{5}{2} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - 0.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)

b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{2}{{ - 5}}\) , giá trị của biểu thức là:

\(\begin{array}{l}A = \frac{2}{3} - \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} - \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{{ - 25}}{{10}}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} - \frac{{ - 29}}{{10}}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} - \frac{{29}}{{16}}\\A = \frac{{32}}{{48}} - \frac{{87}}{{48}}\\A = \frac{{ - 55}}{{48}}\end{array}\).