Bài 1 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) , chỉ ra các hệ số số a, b, c.

a) \(7{x^2} - 5x = 10 - 3x\)     

b) \(x(2x + 5) = {x^2} + 9\)

c) \( - 3x{}^2 - x(x + 2\sqrt 5 ) = 15\)

d) \({x^2} - (m - 3)x = {m^2} + 2m - 1\)

Lời giải chi tiết

a) \(7{x^2} - 5x = 10 - 3x\)

\(\Leftrightarrow 7{x^2} - 2x - 10 = 0\) 

có \(a = 7;b =  - 2;c =  - 10\)

b) \(x(2x + 5) = {x^2} + 9 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x = {x^2} + 9 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 5x - 9 = 0\)

Ta có: \(a = 1;b = 5;c =  - 9\)

c) \( - 3x{}^2 - x(x + 2\sqrt 5 ) = 15\)

\(\Leftrightarrow  - 3{x^2} - {x^2} - 2\sqrt 5 x - 15 = 0\)

\(\Leftrightarrow 4{x^2} + 2\sqrt 5 x + 15 = 0\)

Ta có: \(a = 4;b = 2\sqrt 5 ;c = 15\)

d) \({x^2} - \left( {m - 3} \right)x = {m^2} + 2m - 1\)

\(\Leftrightarrow {x^2} - \left( {m - 3} \right)x - {m^2} - 2m + 1 = 0\)

Khi đó ta có: \(a = 1;b =  - m + 3;c =  - {m^2} - 2m + 1\)