Bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2

Diện tích \(S\) của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\), trong đó \(R\) là bán kính của hình tròn.

LG a

Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (\(\pi ≈ 3,14\), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(R\) vào công thức \(S = \pi {R^2}\) với \(\pi  \approx 3,14\) để tính \(S.\)

Giải chi tiết:

Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) như sau: 

Vì \(\pi  \approx 3,14\) nên 

+) Với \(R=0,57 \) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \(\Rightarrow S= 3,14 . 0,57^2=1,020186 \approx 1,02.\) 

+) Với  \(R=1,37\) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \(\Rightarrow S= 3,14 . 1,37^2=5,893466 \approx 5,89.\)

+) Với \(R=2,15\) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \( \Rightarrow S= 3,14 . 2,15^2=14,51465 \approx 14,51.\)

+) Với \(R=4,09 \) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \(\Rightarrow S= 3,14 . 4,09^2=52,526234 \approx 52,53 \)

Ta được bảng sau: 

LG b

Nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

Phương pháp giải:

Dựa theo giả thiết ta tìm được bán kính mới từ đó suy ra diện tích mới và so sánh với diện tích ban đầu

Giải chi tiết:

Vì bán kính tăng gấp \(3\) lần nên ta có bán kính mới sau khi tăng là: \(R'=3R\).

Khi đó, diện tích hình tròn là: \(S'=\pi . R'^2=\pi . (3R)^2=\pi . 9 R^2=9 \pi .R^2\)

Mà \(S = \pi {R^2}\) nên \(S'=9.(\pi .R^2)=9.S\)

Vậy nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng \(9\) lần.

LG c

Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng \(79,5\) \({cm^2}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: \(S= \pi . R^2\). Biết \(S\) và \(\pi =3,14\) thay vào tính được \(R\). 

Giải chi tiết:

 Biết \(S=79,5\) \(cm^2\) và \(\pi =3,14\)

Ta có: \(S= \pi . R^2 \Leftrightarrow 79,5 = 3,14 . R^2\)

\(\Leftrightarrow R^2= \dfrac{79,5}{3,14} \approx 25,32\)

\(\Leftrightarrow R= \sqrt{25,32} \approx 5,03\).

Vậy \(R≈ 5,03 (cm)\)

 Loigiaihay.com