Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho

Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.

a)Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh: JK = BJ + CK. b)Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.

Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và

Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AP. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của PN, đường thẳng PC đi qua trung điểm của AN.

Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác - Kết nối tri thức với cuộc sống

Ôn tập chương 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống