Giải bài 14 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi, \(AA' \bot \left( {ABCD} \right).\)Chứng minh rằng:
a) \(BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right);\)
b) \(BD \bot A'C.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý ba đường vuông góc.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên \(AA'{\rm{ // }}BB'.\) Mà \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(BB' \bot \left( {ABCD} \right).\) Mặt khác \(\left( {ABCD} \right){\rm{ // }}\left( {A'B'C'D'} \right) \Rightarrow BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right).\)
b) Vì ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD.\) Do \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên AC là hình chiếu của \(A'C\) trên mặt phẳng (ABCD). Theo định lí ba đường vuông góc suy ra \(BD \bot A'C.\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 14 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 14 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều timdapan.com"