Bài 18 trang 17 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng


Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Chứng minh rằng \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow 0 \).

Lời giải chi tiết

Ta có  \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {BA} \)

Mà ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD} \)

Suy ra \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC} \)

\( = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DC} \)

\(= \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DC}  \)

\(= \overrightarrow {CC}\)

\(= \overrightarrow 0 .\)



Từ khóa phổ biến