Bài 14 trang 17 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

LG a

Vectơ đối của vectơ \( - \overrightarrow a \) là vectơ nào?

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa véc tơ đối:

Nếu tổng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng \(\overrightarrow 0 \) thì ta nói \(\overrightarrow b \) là véc tơ đối của \(\overrightarrow a \).

Nghĩa là \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \) thì \(\overrightarrow b \) là véc tơ đối của \(\overrightarrow a \).

Lời giải chi tiết:

Vectơ đối của vectơ \( - \overrightarrow a \) là \( \overrightarrow a \) vì:

\( - \overrightarrow a  + \overrightarrow a  = \overrightarrow a  + \left( { - \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow 0 \)

LG b

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow 0 \) là vectơ nào?

Lời giải chi tiết:

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow 0 \) là vectơ \(\overrightarrow 0 \).

LG c

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) là vectơ nào?

Lời giải chi tiết:

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) là vectơ \(  ( - \overrightarrow a)+(  - \overrightarrow b) \) vì:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow a + \overrightarrow b + \left( { - \overrightarrow a } \right) + \left( { - \overrightarrow b } \right)\\
= \overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow a } \right) + \overrightarrow b + \left( { - \overrightarrow b } \right)\\
= \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 \\
= \overrightarrow 0
\end{array}\)