Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường THPT Chuyên Biên Hòa, Hà Nam (Lần 1) gồm 10 câu hỏi có đáp án đi kèm. Đây là đề luyện thi THPT Quốc gia hữu ích dành cho các bạn thí sinh, giúp các bạn luyện tập và nâng cao kỹ năng làm bài môn Toán. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Yên Phong 2, Bắc Ninh

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Cù Huy Cận, Hà Tĩnh

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Trần Quang Khải

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x³ + 3x + 1.

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số 

Câu 3 (1,0 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm modun của số z.

b) Giải bất phương trình 3^{2x + 1} - 2^{2x + 1} - 5.6^x < 0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng 
Viết phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d . Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho AB = √5.

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình sin2x + 1 = 6sinx + cos2x

b) Để chào mừng ngày 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10 A ó 19 học sinh nam, 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho AB = 2a, AD > a. SA = BC = a, CD = 2a√5. Gọi H là điểm nằm trên đoạn AD sao cho AH = a . Tính thể tích của khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BH và SC theo a.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AC = 2AB, điểm M (1;9/2) sao cho góc BAD = góc CAM. Gọi E là trung điểm của AC, đường thẳng DE có phương trình: 2x + 11y - 44 = 0, điểm B thuộc đường thẳng d có phương trình: x + y – 6 = 0. Tìm tọa độ 3 điểm A, B, C biết hoành độ của điểm A là một số nguyên.

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương.

Chứng minh rằng: 

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016

Câu 1:

TXĐ: D = R

y' = -3x² + 3, y' = 0 ↔ x = ±1

Câu 2:

(Còn tiếp)