100 1Baøi 51:Cho (O), töø moät ñieåm A naèm ngoaøi ñöôøng troøn (O), veõ hai tt AB vaø AC vôùi ñöôøng troøn. Keû daây CD//AB. Noái AD caét ñöôøng troøn (O) taïi E. 1. C/m ABOC noäi tieáp. 2. Chöùng toû AB2=AE.AD. 3. C/m goùc AOC ACB vaø BDC caân. 4. CE keùo daøi caét AB ôû I. C/m IA=IB. 1/C/m: ABOC nt:(HS töï c/m) 2/C/m: AB2=AE.AD. Chöùng minh ADB ∽ ABE , vì coù E chung. Sñ ABE=21sñ cung BE (goùc giöõa tt vaø 1 daây) Sñ BDE=21sñ BE (goùc nt chaén BE) 3/C/m AOC ACB * Do ABOC nt AOC ABC (cuøng chaén cung AC); vì AC = AB (t/c 2 tt caét nhau)  ABC caân ôû AABC ACB AOC ACB   * sñ ACB=21sñ BEC (goùc giöõa tt vaø 1 daây); sñ BDC =21sñ BEC (goùc nt)  BDC=ACB maø ABC=BDC (do CD//AB)  BDC BCD  BDC caân ôû B. 4/ Ta coù I chung; IBE ECB (goùc giöõa tt vaø 1 daây; goùc nt chaén cung BE) IBE∽ICBICIBIBIE  IB2=IE.IC Xeùt 2 IAE vaø ICA coù I chung; sñ IAE =21sñ (DB BE) maø BDC caân ôû B DB BC...