Thử tài bạn trang 16(2) Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

a) Dựa vào hằng đẳng thức, hãy tính kết quả của: \(({100^2} + 100 + 1)(100 - 1)\)

b) Khai triển nhanh: \((x - 2)({x^2} + 2x + 4)\)

c) Viết hiệu sau dưới dạng tích bằng cách áp dụng hằng đẳng thức: \(8{y^3} - 125\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,\left( {{{100}^2} + 100 + 1} \right)\left( {100 - 1} \right) = {100^3} - {1^3} = 1000000 - 1 = 99999  \cr  & b)\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) = {x^3} - {2^3} = {x^3} - 8  \cr  & c)\,\,8{y^3} - 125 = {\left( {2y} \right)^3} - {5^3} = \left( {2y - 5} \right)\left[ {{{\left( {2y} \right)}^2} + 2y.5 + {5^2}} \right] = \left( {2y - 5} \right)\left( {4{y^2} + 10y + 25} \right) \cr} \)