Giải bài 6 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2

Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được.


Đề bài

Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho AM = 2m, AM vuông góc với AB và đo được số đo góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A’M’B’ vuông tại A, có A’M’ – 1cm, $\widehat{A'M'B'}=\widehat{AMB}$ và đo được A’B’ = 5cm. (H.9.15). Hỏi khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu mét?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh ΔA′M′B′  ΔAMB rồi suy ra các tỉ số và tính AB.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác vuông AMB và A’M’B’ đồng dạng vì có $\widehat{A}$ và $\widehat{A'}$ bằng nhau, $\widehat{AMB}=\widehat{A'M'B'}$ (theo giả thiết). Do đó $\frac{AB}{A'B'}=\frac{AM}{A'M'}=\frac{2}{0.01}=200$. Suy ra AB = 200.A’B’ = 10 (m).



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến