Giải bài 1 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH


Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH

b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có: AH2 = AB2 – BH2.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác buông AHC, ta có: AH2 = AC2 – CH2.

Từ đó, ta có:

2AH2 = (AB22 – BH2) + (AC2 – CH2) = BC2 – BH2 – CH2 = 2.BH.CH.

Suy ra $AH=\sqrt{BH.CH}=12(cm)$.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có:

AB2 = AH2 + BH2 = 400, hay AB = 20 (cm).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHC, ta có:

AC2 = AH2 + CH2 = 225, hay AC = 15 (cm).



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến