Đề ôn thi HSG 9 Tel: 0905.884.951 - 0929.484.951SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐINHĐ ề ch ín h thức •ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHNăm học: 2018 - 2019 Môn: TOÁN 9 - Ngày thi: 18/03/2019Thời gian làm bài: 150 phút (không k ể thời gian phát đề)Bài 1. (5.0 điểm)1) T ính giá trị biểu thức: A = X3 + y 3 — 3 (X + y ), biết rằng:X = ^3 + 2/2 + ^3 — 2V2 và y = 3/17 + I2V2 + 3/17 — I2V2 .2) Cho h ai số" thưc m , n khác 0 thỏa mãn: — + 1 = 1 Chứng m inh rằn g phương trình:m n 2(X2 + mx + n )( X2 + nx + m ) = 0 luôn có nghiệm .Bài 2. (5.0 điểm)1) Giải hệ phương trình:X2 + Xy + y = 1 yỊX — + 4 X = 52) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2 Xy2 + X + y +1 = X2 + 2 y 2 + Xy.Bài 3. (3.0 điểm)1) Trong m ặt phẳng cho 8073 điểm mà diện tích của mọi tam giác với các đỉnh là các điểm đã cho không lớn hơn 1. C hứng m inh rằng trong số" các điểm đã cho có th ể tìm được 2019 điểm nằm trong hoặc trê n cạnh của một tam giác có diện tích không...