SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM Năm học 2018 - 2019 Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,5 điểm) Tính các giới hạn sau: a) 13 1lim .7 5xxx b) 2 3lim .2.3 1n nn c) 2lim 6 2 .n n n  Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2( ) 3 9y f x x x x   . a) Giải bất phương trình ( ) 0.f x  b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ 01.x Câu 3. (1,5 điểm) Cho hàm số 235 3 5khi 1( ) ,12 khi 1x xxy g xxmx x       với m là tham số. Tìm m để hàm số ( )g x liên tục trên . Câu 4. (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có , ,AB AC AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm của tam giác .BCD a) Chứng minh rằng đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng ABC, đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng ( ).BCD b) Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ( ),ABC ( ).BCD Chứng minh rằng .cosAHAD  c) Biết các tam giác , ,ABC ABD ACD có diện t...