Đề kiểm tra Toán Hình học 11 - Học kì 2Thời gian làm bài: 15 phútCâu 1: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD).Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Chứngminh: SO⊥AB.Đáp án & Hướng dẫn giảiCâu 1:- Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.+) Tam giác ACD có MJ là đường trung bình của tam giác nên :+) Tam giác BCD có NI là đường trung bình của tam giác nên:Tương tự, ta có:Mà theo giả thiết: AB = CD = a (4)Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: Do đó, tứ giác MJNI là hình thoi ( tính chất hình thoi).- Gọi O là giao điểm của MN và IJ, ta có:- Xét ΔMIO vuông tại O, ta có:Câu 2:- Gọi I là trung điểm của AB. Vì ABC và ABD là các tam giác đều nên:- Suy ra: AB⊥(CID)⇒AB⊥CD.- Do đó, góc giữa AB và CD bằng 90°.Câu 3: - Hình thoi ABCD có tâm O nên O là trung điểm AC và BD.+) Tam gi...