Đề kiểm tra Toán Hình học 11 - Học kì 2Thời gian làm bài: 15 phútCâu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt .Biểu diễn theo các vecto .Câu 2: Trong không gian cho điểm O bất kì và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Chứng minhđiều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là:Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Đặt Chứng minh: .Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính ?Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD; BN =3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh các vectơ đồngphẳng.Đáp án & Hướng dẫn giảiCâu 1:- Ta phân tích như sau:Câu 2: +) Trước hết, điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: .+) Với mọi điểm O bất kì khác A, B, C, D ta có:- Vậy điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là:Câu 3:- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:- Từ (1) và (2) suy ra:Câu 4: - Ta có:Câu 5:+) Do AM = 3MD; BN = 3NC suy ra:+) ...