70 CÂU HÌNH HỌC TRONG ĐỀ THI VÀO 10 CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI Câu 1. ( Đề thi thử 10 – THCS Kim Chung 2014 – 2015) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H và cắt (O) tại M và N. a) Chứng minh rằng tứ giác ADHEvà tứ giác BCDE nội tiếp b) Chứng minh rằng AD.AC = AE.AB và MN // DE c) OA cắt DE và DB tại I và K. Chứng minh rằng 2 2 21 1 1AD KD ID DE cắt BC tại F, P là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 22FE.FD FP PD Câu 2. (Đề thi thử 10 – Vĩnh Bảo – Hải Phòng 2017 – 2018) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AH. a) Tính độ dài đường cao AH, góc ABC (làm tròn đến độ). b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt đường tròn (B) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B). c) Chứng minh rằng: BC đi qua điểm chính giữa cung nhỏ AD, và tính số đo cung nhỏ AD (làm tròn đến độ). d) Gọi K là hình chiếu của D trên đường kính AE của đường tròn tâm B. Nối CE cắt DK tại L. Chứng m...