Bài 152 : Luyện tập

Bài 1

Tính  :

\(a) \;\displaystyle{7 \over 8} + 1 - {3 \over 4}\)                  \(b) \;\displaystyle{{15} \over {24}} - {3 \over 8} - {1 \over 6}\)                  \(c) \;895,72 + 402,68 – 634,87 \)

Phương pháp giải:

- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng.

- Biểu thức chỉ có phép tính cộng và trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải. 

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle{7 \over 8} + 1 - {3 \over 4} = {7 \over 8} + {8 \over 8} - {6 \over 8} \) \(\displaystyle= {{7 + 8 - 6} \over 8} = {9 \over 8} = 1{1 \over 8}\)

b) \(\displaystyle{{15} \over {24}} - {3 \over 8} - {1 \over 6} = {{15} \over {24}} - {9 \over {24}} - {4 \over {24}} \)\(\displaystyle = {{15 - 9 - 4} \over {24}} = {2 \over {24}} = {1 \over {12}}\)

c) 

\(\displaystyle\eqalign{
& 895,72 + 402,68 - 634,87 \cr 
& = 1298,4 - 634,87 \cr 
& = 663,53 \cr} \)

Bài 2

Tính bằng cách thuận tiện nhất :

a) \(\displaystyle{8 \over {15}} + {7 \over 4} + {7 \over {15}} + {5 \over 4}\)

b) \(98,54 – 41,82 – 35,72\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các phân số hoặc nhóm các số thập phân có tổng là số tự nhiên.

- Áp dụng công thức:  \(a-b-c=a - (b+c)\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle{8 \over {15}} + {7 \over 4} + {7 \over {15}} + {5 \over 4} \)

\(\displaystyle= \left( {{8 \over {15}} + {7 \over {15}}} \right) + \left( {{7 \over 4} + {5 \over 4}} \right)\)

\(\displaystyle= {{15} \over {15}} + {{12} \over 4} = 1 + 3 = 4\)

b) 

\(\displaystyle\eqalign{
& 98,54 - 41,82 - 35,72 \cr 
& = 98,54 - \left( {41,82 + 35,72} \right) \cr 
& = 98,54 - 77,54 = 21 \cr} \)

Bài 3

Một trường tiểu học có \(\displaystyle{5 \over 8}\) số học sinh xếp loại khá, \(\displaystyle{1 \over 5}\) số học sinh xếp loại giỏi, còn lại là học sinh xếp loại trung bình. Hỏi :

a) Số học sinh xếp loại trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh toàn trường ?

b) Nếu trường tiểu học đó có 400 học sinh thì có bao nhiêu học sinh xếp loại trung bình ?

Phương pháp giải:

- Coi tổng số học sinh của trường đó là 100%.

- Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại khá và giỏi so với học sinh toàn trường, tức là ta tính \(\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{5}\), rồi viết dưới dạng tỉ số phần trăm, lưu ý rằng \(\dfrac{1}{100}= 0,01=1\%\).

- Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại trung bình so với số học sinh toàn trường ta lấy 100% trừ đi tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại khá và giỏi so với học sinh toàn trường.

Lời giải chi tiết:

a) Số phần trăm học sinh xếp loại khá và giỏi của trường tiểu học là :

 \(\displaystyle{5 \over 8} + {1 \over 5} = {{33} \over {40}} = 0,825= 82,5\% \)

Số phần trăm học sinh đạt loại trung bình là :

\(100\% - 82,5\% = 17,5\%\)

b) Số học sinh đạt loại trung bình là :

\(400  : 100 × 17,5 = 70\) (học sinh)

                 Đáp số : a) \(18,5\%\) ;

                                      b) \(70\) học sinh.

Bài 4

Tìm những giá trị số thích hợp của a và b để có : 

a + b = a – b

Phương pháp giải:

Từ điều kiện đề bài a + b = a – b, tức là tổng của hai số bằng hiệu của hai số, suy ra b = 0, từ đó lập luận tìm được a.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy : b = 0 vì a + b = a – b hay tổng của hai số bằng hiệu của hai số.

Thử lại : Với b = 0 ta có  a + 0 = a – 0 = a.

Vậy : a là số bất kỳ, còn b = 0, chẳng hạn a = 5, b = 0 ;  a = 2020, b = 0 ; ...