Giải bài 8 trang 42 vở thực hành Toán 8

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách


Đề bài

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2ab + {b^2}\).

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.

Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S

Lời giải chi tiết

Diện tích của hình vuông ABCD là \({\left( {a + b} \right)^2}\).

Diện tích của hình vuông P là \({a^2}\). Diện tích của hình vuông S là \({b^2}\);

Diện tích của hình chữ nhật Q và R lần lượt là \(ab;ab\).

Diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích bốn hình PQRS nên ta có: 

\(\begin{array}{l}{a^2}\; + ab + ab + {b^2}\;\\ = {a^2}\; + 2ab + {b^2}\\\; = {\left( {a + b} \right)^2}\end{array}\).



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến