Giải bài 4.24 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác AMC và AMB bằng nhau từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét 2 tam giác AMC và AMB có:
AM chung
AB=AC (do tam giác ABC cân tại A)
MB=MC (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta \)AMB=AMC(c.c.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat {CAM} = \widehat {CBM}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) AM là phân giác của góc BAC
Mặt khác: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)(2 góc tương ứng) mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)
Nên: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\).
Vậy AM vuông góc với BC.
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.24 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.24 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức timdapan.com"
